高三數學選修教學計劃

本文對這一專題設計一種教學方案,這僅是我的設想,教學收效如何還應當由實踐檢驗.我把這一專題的教學分成三個階段,最後還對本專題學習的評價作了探討.學習的三個階段依次如下:

1 組織學生開展身邊“風險”事例的調查與收集

首先讓學生考察體會現實生產和生活的存在的各種風險,讓學生作調查,啟發學生從工農業生產、交通運輸、資本運營、金融保險等社會生活的各方面收集有關資料.通過這一活動,能使學生親身體會到數學與現實生活息息相關,數學問題來源於現實生活,從而激發他們學習研究數學的興趣.在收集調查基礎上,組織學生進行交流討論,能使得學生能夠更多地瞭解身邊存在的各種各樣的風險,為學習這一專題準備好素材.

2 課堂講解風險與決策的數學模型

有了以上的素材的儲備,使得風險本身的含義就不難理解了.現在應當把風險造成的損失量化,這樣才有可能將風險降低到最小的限度.將風險所造成的損失量化就是要建立損失函數(,)LDH,其中D代表某種決策,H代表這種決策的某種狀態,損失函數L具有非負性.除此之外,還得了解D的各種狀態H,所有的各種狀態互不相容,構成了樣本空間的一種劃分,並對各種狀態H發生的概率()PH都要做出正確的估計,這樣就可以建立決策函數的數學模型RD.決策函數()RD的值越小,説明D代表的決策風險就越小.

要建立風險意識,風險小的事情可以去做,風險大的事情不要去做,否則要冒風險.但是還應當注意到在經濟生產實踐中往往風險與收益成正比,風險大收益也大,所以應當在能夠承擔的風險限度中追求收益的最大化.

建立數學模型時除了使用課本的例子外,還可以就學生所關心的問題來建立數學模型,切實地解決問題,這樣的教學效果就更好.

3 組織學生自己進行風險分析與決策實踐

掌握了風險與決策這一專題的基本知識以後,應當組織學生進行實踐,每個學生都要對自己選擇的風險問題進行分析決策實踐,可以將實踐的結果寫成一篇小論文,按問題的類型分組進行交流討論.將學到的知識應用於實踐,學生能夠親身體會數學知識的作用和力量,並從自己的實踐中提高應用數學的能力,分析問題和解決問題的能力.

4 對這一專題學習的評價的探討

由於這一專題的學習方式是實踐、理論、再實踐,因此要注重對學生學習過程的評價,比如參與數學活動的積極性、自信心、合作交流的意識、獨立思考的習慣、數學語言的表達能力、反思等.還要恰當地對學生基礎知識與基本技能的評價,重點應當考查能否在具有現實意義的背景中應用本專題的基礎知識與技能,是否具有風險意識.