關於高中數學説課稿（通用17篇）
作為一位傑出的老師，有必要進行細緻的説課稿準備工作，説課稿是進行説課準備的文稿，有着至關重要的作用。那麼你有了解過説課稿嗎？下面是小編收集整理的高中數學説課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學説課稿 篇1
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句，這為過渡到本節的學習起着鋪墊作用。這一節課主要的內容為條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程序圖中的條件結構相對應，它是五種基本算法語句中的一種，。通過本節課的學習，學生將更加了解算法語句，並能用更全面的眼光看待前面學過的語句，併為以後的學習作好必要的準備。本節課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。
2．教學的重點和難點
重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示算法。
難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。
二、教學目標分析
1．知識與技能目標：
⑴正確理解條件語句的概念，並掌握其結構。
⑵會應用條件語句編寫程序。
2．過程與方法目標：
⑴通過實例，發展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。
⑵通過模仿，操作、探索、經歷設計算法、設計框圖、編寫程序以解決具體問題的過程，發展應用算法的能力。
⑶在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受算法的重要意義。
3．情感，態度和價值觀目標
⑴能通過具體實例，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會算法思想的重要性，體驗算法的有效性，增進對數學的瞭解，形成良好的數學學習情感，增強學習數學的樂趣。
⑵通過感受和認識現代信息技術在解決數學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數學理論和現代信息技術結合的思想。
⑶在編寫程序解決問題的過程中，逐步養成紮實嚴謹的科學態度。
三、教學方法與手段分析
1．教學方法：根據本節內容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節教學採用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。採用這種方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。
2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學
四、教學過程分析
1．創設情境（約4分鐘）
首先，我要求學生們編寫程序，輸入一元二次方程
的係數，輸出它的實數根。這樣可以把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，因為要解決這一問題，根據我們之前所學的三種算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內容。
2．探究新知（約8分鐘）
為了引入概念，我首先給出了一個基本的應用條件語句能夠解決的`例題：
例1 編寫一個程序，求實數x的絕對值。
整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程序，既要讓學生們看到已知的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句。總結上述例題的程序可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.
3．知識應用（約15分鐘）
此環節有兩個例題
例2 編寫程序，寫出輸入兩個數a和b，將較大的數打印出來
例3 編寫程序，使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.
先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然後再根據程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應的程序語句表達出來。（程序框圖先由學生討論，再統一，然後利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發現：自己也是個編程高手了！這樣可以激發學生們的學習興趣）
4．練習鞏固（約4分鐘）
課本第30頁第3題
練習可鞏固學生對知識的理解，也可在練習中發現問題，使問題得到及時的解決。
5．課堂小結（約5分鐘）
條件語句的步驟、結構及功能．
知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用
6．佈置作業
課本練習第3、4題
[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利於拓展學生的自主發展的空間。
高中數學説課稿 篇2
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
在上一節我們已經學習了用圖、表來組織樣本數據，並且學習瞭如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分佈估計總體的分佈情況。本節課是在前面所學內容的基礎上，進一步學習如何通過樣本的情況來估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規律，為現實問題的解決提供更多的幫助。
2教學的重點和難點
重點：⑴能利用頻率頒佈直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。
⑵體會樣本數字特徵具有隨機性
難點：能應用相關知識解決簡單的實際問題。
二、教學目標分析
1、知識與技能目標
（1）能利用頻率頒佈直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。
（2）能用樣本的眾數，中位數，平均數估計總體的眾數，中位數，平均數，並結合實際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。
2、過程與方法目標：
通過對本節課知識的學習，初步體會、領悟"用數據説話"的統計思想方法。
3、情感態度與價值觀目標：
通過對有關數據的蒐集、整理、分析、判斷培養學生"實事求是"的科學態度和嚴謹的工作作風。
三、教學方法與手段分析
1、教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我採用"問答探究"式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。
2、教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。
四、教學過程分析
1、複習回顧，問題引入
「屏幕顯示」
〈問題1〉在日常生活中，我們往往並不需要了解總體的分佈形態，而是更關心總體的某一數字特徵，例如：買燈泡時，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣瞭解燈泡的的使用壽命呢？當然不能把所有燈泡一一測試，因為測試後燈泡則報廢了。於是，需要通過隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個個體作為樣本，算出樣本的數字特徵，用樣本的數字特徵來估計總體的數字特徵。
提出問題：什麼是平均數，眾數，中位數？
（教師提問，鋪墊複習，學生思考、積極回答。根據學生回答，給出補充總結，藉助用多媒體分別給出他們的定義）
「設計意圖」使學生對本節課的學習做好知識準備。
（進一步提出實例、導入新課。）
「屏幕顯示」
〈問題2〉選擇薪水高的職業是人之常情，假如你大學畢業有兩個工作相當的單位可供選擇，現各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）
分組計算這兩組50名員工的月工資平均數，眾數，中位數並估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司，並説明你的理由。
（學生分組分別求兩組數據的'平均工資。
學生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。
所以我選乙公司。
學生乙：甲、乙兩公司的眾數分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。
學生丙：我要根據我的能力選擇。）
「設計意圖」學生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據並不可靠，從而引導學生進一步深入問題。
2講授新課，深入認識
⑴「屏幕顯示」
例如，在上一節抽樣調查的100位居民的月均用水量的數據中，我們畫出了這組數據的頻率分佈直方圖。現在，觀察這組數據的頻率分佈直方圖，能否得出這組數據的眾數、中位數和平均數？
（把學生分成若干小組，分別計算平均數、中位數、眾數，或估計平均數、中位數、眾數。然後比較結果，會發現通過計算的結果和通過估計的結果出現了一定的誤差。引導學生分析產生誤差的原因。原因是由於樣本數據的頻率分佈直方圖把原始的一些數據給遺失了。讓學生明白產生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響，因為樣本本身也有隨機性。）
「設計意圖」讓學生懂得如何根據頻率分佈直方圖估計樣本的平均數、中位數和眾數。使學生明白從直方圖中估計樣本的數字特徵雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閲讀數據的過程。
⑵〈提出問題〉根據樣本的眾數、中位數、平均數估計總體平均數的基本數據，並對上一節的探究問題制定一個合理平價用水量的的標準。
（師生通過共同交流探討得知僅以平均數或只使用中位數或眾數制定出平價用水標準都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）
「設計意圖」使學生會依據眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷，並做出合理選擇。也為接下來對他們優缺點的總結打下基礎。
⑶總結出眾數、中位數、平均數三種數字特徵的優缺點。
（先由學生思考，然後再老師的引導下做出總結）
「設計意圖」使學生能更準確更全面地依據樣本的眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷，並做出合理選擇，使實際問題得到正確的解決。
3、反思小結、培養能力
①學習利用頻率直方圖估計總體的眾數、中位數和平均數的方法。
②介紹眾數、中位數和平均數這三個特徵數的優點和缺點。
③學習如何利用眾數、中位數和平均數的特徵去分析解決實際問題。
「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利於優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力
4、課後作業，自主學習
課本練習
[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學説課稿 篇3
一、説教材:
1、教材的地位與作用
導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數提供了有效的方法. 在前面幾節課裏學生對導數的概念已經有了充分的認識，本節課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數的幾何意義，更有利於學生理解導數概念的本質內涵. 這節課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發現、思維、運用形成完整概念. 通過本節的學習，可以幫助學生更好的體會導數是研究函數的單調性、變化快慢等性質最有效的工具，是本章的關鍵內容。
2、教學的重點、難點、關鍵
教學重點：導數的幾何意義、切線方程的求法以及“數形結合，逼近”的思想方法。
教學難點：理解導數的幾何意義的本質內涵
1) 從割線到切線的過程中採用的逼近方法;
2) 理解導數的概念，將多方面的意義聯繫起來，例如，導數反映了函數f(x)在點x附近的變化快慢，導數是曲線上某點切線的斜率，等等.
二、説教學目標：
根據新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：
1、知識與技能 :
通過實驗探求理解導數的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數在某點的切線方程。
過程與方法：
經歷切線定義的形成過程，培養學生分析、抽象、概括等思維能力;體會導數的思想及內涵，完善對切線的認識和理解
通過逼近、數形結合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，瞭解科學的思維方法。
3、情感態度與價值觀：
滲透逼近、數形結合、以直代曲等數學思想，激發學生學習興趣，引導學生領悟特殊與一般、有限與無限，量變與質變的辯證關係，感受數學的統一美，意識到數學的應用價值
三、説教法與學法
對於直線來説它的導數就是它的斜率，學生會很自然的思考導數在函數圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基於以上學情分析，我確定下列教法：
教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導數的幾何意義和直觀感知“逼近”的.數學思想.因此，我採用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術輔助教學法相結合，以突出重點和突破難點;
學法：為了發揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節課採取了
自主 、合作、探究的學習方法。
教具： 幾何畫板、幻燈片
四、説教學程序
1.創設情境
學生活動——問題系列
問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?
問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?
(1)與 (2)與 還有直線與雙曲線的位置關係
問題3 那麼對於一般的曲線，切線該如何定義呢?
【設計意圖】：通過類比構建認知衝突。
學生活動——複習回顧
導數的定義
【設計意圖】：從理論和知識基礎兩方面為本節課作鋪墊。
2.探索求知
學生活動——試驗探究
問一;求導數的步驟是怎樣的?
第一步：求平均變化率;第二步：當趨近於0時，平均變化率無限趨近於的常數就是。
【設計意圖】：這是從“數”的角度描述導數，為探究導數的幾何意義做準備。
問二;你能借助圖像説説平均變化率表示什麼嗎?請在函數圖像中畫出來。
【設計意圖】：通過學生動手實踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。
問三;在的過程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。
【設計意圖】：分別從“數”和“形”的角度描述的過程情況。從數的角度看，Q；從形的角度看， 的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近於確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在 處的切線。
探究一:學生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。
【設計意圖】: 藉助多媒體教學手段引導學生髮現導數的幾何意義，使問題變得直觀，易於突破難點;學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數與形兩個角度強化學生對導數概念的理解。
問四;你能從上述過程中概括出函數在處的導數的幾何意義嗎?
【設計意圖】：引導學生髮現並説出：，割線PQ切線PT，所以割線
PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。
五、教學評價
1、通過學生參加活動是否積極主動，能否與他人合作探索，對學生的學習過程評價;
2、通過學生對方法的選擇，對學生的學習能力評價;
3、通過練習、課後作業，對學生的學習效果評價.
4、教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;
5、本節課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統一，運動和靜止的統一，感受量變到質變的轉化。希望利用這節課滲透辨證法的思想精髓.
高中數學説課稿 篇4
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
（1）本節課主要對函數單調性的學習；
（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起着承前啟後的重要作用；（可以看看這一課題的前後章節來寫）
（3）它是歷年大學聯考的熱點、難點問題
（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）
2、 教材重、難點
重點：函數單調性的定義
難點：函數單調性的證明
重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，並通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）
3．學情分析
高一學生正處於以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，並由此向邏輯思維發展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨着自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發揮好多媒體教學的優勢；由於學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學中注意加強.
二、教學目標
知識目標：
（1）函數單調性的定義
（2）函數單調性的證明
能力目標：
培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及瞭解由簡單到複雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：
培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識
（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）
三、教法學法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本着這一原則，在教學過程中我主要採用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關於方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的`參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要採用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。
（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）
四、教學過程
1、以舊引新，導入新知
通過課前小研究讓學生自行繪製出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，並觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生髮現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）
2、創設問題，探索新知
緊接着提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，並板書，揭示函數單調性的定義，並注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。
讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，並找個別同學起來作答，規範學生的數學用語。
讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。
3、 例題講解，學以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之後通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之後可讓學生自行完成課後練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年大學聯考的熱點跟難點問題，這一例題要採用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規範總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學生在熟悉證明步驟之後，做課後練習3，並以小組為單位找部分同學上台板演，其他同學在下面自行完成，並通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，並在教學過程中注重培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識。
5、作業佈置
為了讓學生學習不同的數學，我將採用分層佈置作業的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ，二組 習題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設計
我力求簡潔明瞭地概括本節課的學習要點，讓學生一目瞭然。
（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要説明學生的活動）
五、教學評價
本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，並通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。
高中數學説課稿 篇5
一、教材分析：
1、教材的地位與作用。
本節資料是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件（隨機事件）發生的可能性的大小。"用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有着廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今後繼續深造（高中學習概率的乘法定理）還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。
在教材的處理上，採取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學習求比較複雜的情景的概率打下基礎。
2、重點與難點。
重點：對概率意義的理解，經過多次重複實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。
難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。
二、目的分析：
知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，瞭解並感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。
情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。
三、教法、學法分析：
引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識（概率定義計算公式）的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，並能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現"教"為"學"服務這一宗旨。
四、教學過程分析：
1、引導學生探究
精心設計問題一，學生經過對問題一的探究，一方面複習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學好本節資料理清知識障礙，二是讓學生明確為什麼要學習概率（如何預測隨機事件可能性發生大小）。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受並相信隨機事件的發生中存在着統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。
2、歸納概括
學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的'由來。
引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所佔比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題本事，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
3、舉例應用
⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。
⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。
4、深化發展
⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，並學會靈活運用。
⑵讓學生設計活動資料，對知識進行昇華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新本事。
高中數學説課稿 篇6
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。
奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是後續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。所以，本節課起着承上啟下的重要作用。
2、學情分析
從學生的認知基礎看，學生在國中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，並且有了必須數量的簡單函數的儲備。同時，剛剛學習了函數單調性，已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。
從學生的思維發展看，高一學生思維本事正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、
3、教學目標
基於以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：
【知識與技能】
1)能確定一些簡單函數的奇偶性。
2)能運用函數奇偶性的代數特徵和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經歷奇偶性概念的構成過程，提高觀察抽象本事以及從特殊到一般的歸納概括本事。
【情感、態度與價值觀】
經過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。
從課堂反應看，基本上到達了預期效果。
4、教學重點和難點
重點：函數奇偶性的.概念和幾何意義。
幾年的教學實踐證明，雖然函數奇偶性這一節知識點並不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下頭的錯誤。他們往往流於表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了研究函數定義域的問題。所以，在介紹奇、偶函數的定義時，必須要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。所以，我把函數的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。
難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。
由於，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括本事比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了必須的困難。所以我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。
二、教法與學法分析
1、教法
根據本節教材資料和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用以引導發現法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養思維本事。從課堂反應看，基本上到達了預期效果。
2、學法
讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、構成的過程，從而使學生掌握知識。
三、教學過程
具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、構成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下頭我對這六個環節進行説明。
（一）設疑導入、觀圖激趣
由於本節資料相對獨立，專題性較強，所以我採用了開門見山導入方式，直接點明要學的資料，使學生的思維迅速定向，到達開始就明確目標突出重點的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。經過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。
（二）指導觀察、構成概念
在這一環節中共設計了2個探究活動。
探究1、2數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函數和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是經過學生的自主探究來實現的，由於有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就説出函數圖象關於Y軸（原點）對稱。之後學生填表，從數值角度研究圖象的這種特徵，體此刻自變量與函數值之間有何規律引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示。藉助課件演示（令比較得出等式，再令，得到）讓學生髮現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性，然後經過解析式給出嚴格證明，進一步説明這個特性對定義域內任意一個都成立。最終給出偶函數(奇函數)定義(板書)。
在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。
（三）學生探索、領會定義
探究3下列函數圖象具有奇偶性嗎？
設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關於原點對稱。（突破了本節課的難點）
（四）知識應用，鞏固提高
在這一環節我設計了4道題
例1確定下列函數的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來示範解題步驟，其他小題讓學生在下頭完成。
例1設計意圖是歸納出確定奇偶性的步驟：
(1)先求定義域，看是否關於原點對稱；
(2)再確定f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。
例2確定下列函數的奇偶性：
例3確定下列函數的奇偶性：
例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情景有幾種類型？
例4（1）確定函數的奇偶性。
（2）如圖給出函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。
在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。經過這些問題的解決，學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，到達當堂消化吸收的效果。
（五）總結反饋
在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿於探究過程的始終，切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。
在本節課的最終對知識點進行了簡單回顧，並引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在於積累，而學習數學更在於知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用本事、增強錯誤的預見本事是提高數學綜合本事的很重要的策略。
（六）分層作業，學以致用
必做題：課本第36頁練習第1-2題。
選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。
思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。
設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，進一步到達不一樣的人在數學上得到不一樣的發展。
高中數學説課稿 篇7
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運算"的第一節課。本節資料有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為後繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用於求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位。
二、學情分析：
學生在上節課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能夠自由移動，這是學習本節資料的基礎。學生對數的運算了如指掌，並且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可經過類比數的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利於學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。
三、教學目的：
1、經過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，並能運用法則作出兩個已知向量的和向量。
2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關係的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。
3、經過本節的學習，培養學生類比、遷移、分類、歸納等數學方面的本事。
四、教學重、難點
重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則並正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯繫緊密，你中有我，我中有你，實質相同，可是三角形法則適用範圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講資料，平行四邊形法則在本課中所佔份量略少於三角形法則。
難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形。
五、教學方法
本節採用以下教學方法：
1、類比：由數的加法運算類比向量的加法運算。
2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的.加法，發現三角形法則適用於任意向量相加；經過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結合律等，這些都體現探究式教學法的運用。
3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都採取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。
4、多媒體技術的運用，能直觀地表現向量的平移，相等向量的意義，更能説清兩個法則的幾何意義及運算律。
六、數學思想的體現：
1、分類的思想：總的來説本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然後專門對零向量與任意向量相加作了規定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類比思想：使之與數的加法進行類比，使學生對向量的加法不致於太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從比較中看出兩者的不一樣，效果較好。
3、歸納思想：主要體此刻以下三個環節：
①學完平行四邊形法則和三角形法則後，歸納總結，對不共線向量相加，兩個法則都能夠選用。
②由共線向量的加法總結出三角形法則適用於任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用於不共線向量相加。
③對向量加法的結合律和探討中，又使學生髮現了三角形法則還適用於任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環節中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學過程：
1、回顧舊知：本節要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情景，所以要複習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。
2、引入新課：
（1）平行四邊形法則的引入。
學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，可是並沒有構成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，可是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一齊才能用平行四邊形法則，不在一齊不能用。這時要經過講解例1，使學生認識到能夠經過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。
設計意圖：本着從學生最熟悉、離學生最近的知識經驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生容易理解，也使學科間的滲透發揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的"起點相同"這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一齊時，須把起點移到一齊，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。
（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。
所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敍述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。於是前面的例1還能夠利用三角形法則來做。
這時，總結出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都能夠用。
設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，能夠很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯繫，理解它們的實質，並且銜接自然，能夠使學生比較地得出兩個法則的特點與實質，並對兩個法則的特點有較深刻的印象。
（3）共線向量的加法
方向相同的兩個向量相加，對學生來説較易完成，"將它們接在一齊，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。"引導學生分析作法，結果發現還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。
方向相反的兩個向量相加，對學生來説是個難點，首先從作圖上不明白怎樣做。可是學生學過有理數加法中的異號兩數相加："異號兩數相加，用較大的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數的符號。"類比異號兩數相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由教師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發現結論正確。
反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似於同號兩數相加。這説明兩個共線向量相加依然可用三角形法則經過以上幾個環節的討論，能夠作個簡單的小結：兩個不共線向量相加，可採用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，説明三角形法則適用於任意兩個向量相加。
設計意圖：經過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不一樣位置的向量相加都有了依據，並且採用類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易於理解，能夠化解難點。
（4）向量加法的運算律
①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結合三角
形法則得出，理解起來沒什麼困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識。
②結合律：結合律是經過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加後兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同。
接下來是對應的兩個練習，運用交換律與結合律計算向量的和。
設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從後面的練習中學生能夠體會到這點。由結合律還使學生髮現，多個向量相加，同樣能夠運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最終一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用於任意多個向量相加。
3、小結
先由學生小結，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節知識的機會，然後用課件展示小結資料，使學生印象更深。
（1）平行四邊形法則：起點相同，適用於不共線向量的求和。
（2）三角形法則首尾相接，適用於任意多個向量的求和。
高中數學説課稿 篇8
一、教材分析
1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點
《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節資料，是在學習了《指數》一節資料之後編排的。經過本節課的學習，既能夠對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又能夠為後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅僅是本章《函數》的重點資料，也是高中學段的主要研究資料之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體此刻細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，所以學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節資料的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。
2、教學目標、重點和難點
經過國中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了必須的認知結構，主要體此刻三個方面：
知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。
技能維度：學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有必須的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。
鑑於對學生已有的知識基礎和認知本事的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：
(1)知識目標：
①掌握指數函數的概念;
②掌握指數函數的圖象和性質;
③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;
(2)技能目標：
①滲透數形結合的基本數學思想方法；
②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的本事;
(3)情感目標：
①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題；
②經過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的本事；
③領會數學科學的應用價值。
(4)教學重點：指數函數的圖象和性質。
(5)教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關係。
突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。
二、教法設計
由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖經過這一節課的教學到達不僅僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函數做好準備，從而到達培養學生學習本事的目的，我根據自我對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：
1、創設問題情景、按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。
2、強化“指數函數”概念、引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3、突出圖象的作用、在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家以往説過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，所以圖象發揮了主要的作用。
4、注意數學與生活和實踐的.聯繫、數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。
三、學法指導
本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情景，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1、再現原有認知結構。在引入兩個生活實例後，請學生回憶有關指數的概念，幫忙學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。
2、領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。
3、在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的理解和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。
4、注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易後難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰、有收穫，跳一跳，夠得着，不一樣難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
四、程序設計
在設計本節課的教學過程中，本着遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的構成與發展過程的原則，我設計瞭如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。
1、創設情景、導入新課
教師活動：
①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子；
②將學生按奇數列、偶數列分組。
學生活動：
①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關係式和細胞個數y與分裂次數x的關係式，並互相交流;
②回憶指數的概念;
③歸納指數函數的概念;
④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。
設計意圖：經過生活實例激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性，為突破難點做好準備;
2、啟發誘導、探求新知
教師活動：
①給出兩個簡單的指數函數並要求學生畫它們的圖象
②在準備好的小黑板上規範地畫出這兩個指數函數的圖象
③板書指數函數的性質。
學生活動：
①畫出兩個簡單的指數函數圖象
②交流、討論
③歸納出研究函數性質涉及的方面
④總結出指數函數的性質。
設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的資料有着必須的促進作用，在學生完成基本作圖之後，教師再利用課前已列表、建立座標系的小黑板展示準確的作圖方法，到達進一步規範學生的作圖習慣的目的，然後藉助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情景，學生就會很自然的經過觀察圖象總結出指數函數的性質，同時對於底數的討論也就變得順理成章。
高中數學説課稿 篇9
一、教材分析
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節資料，與國中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯繫與判定三角形的全等也有密切聯繫，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，並且解三角形和三角函數聯繫在大學聯考當中也時常考一些解答題。所以，正弦定理和餘弦定理的知識十分重要。
根據上述教材資料分析，研究到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的資料，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。
本事目標：引導學生經過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維本事，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。
情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，經過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的'興趣。
教學重點：正弦定理的資料，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時確定解的個數。
二、教法
根據教材的資料和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究資料，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的本事線聯繫方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外經過例題和練習來突破難點
三、學法：
指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、團體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自我所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維本事，構成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。
四、教學過程
第一：創設情景，大概用2分鐘
第二：實踐探究，構成概念，大約用25分鐘
第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘
（一）創設情境，布疑激趣
“興趣是最好的教師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味着成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不明白AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫忙別人的熱情和學習的興趣，從而進入今日的學習課題。
（二）探尋特例，提出猜想
1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。
2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關係
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
（三）邏輯推理，證明猜想
1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2．鼓勵學生經過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯繫起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，佈置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明
（四）歸納總結，簡單應用
1．讓學生用文字敍述正弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。
2．正弦定理的資料，討論能夠解決哪幾類有關三角形的問題。
3．運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自我參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。
（五）講解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形.
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
（六）課堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形.
(1)A=45°，C=30°，c=10cm
(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形.
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°
(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
學生板演，教師巡視，及時發現問題，並解答。
（七）小結反思，提高認識
經過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？
1．用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。
2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。
3．定理證明分別從直角、鋭角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
（從實際問題出發，經過猜想、實驗、歸納等思維方法，最終得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅僅收穫着結論，並且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。）
（八）任務後延，自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎樣辦？發現正弦定理不適用了，那麼自然過渡到下一節資料，餘弦定理。佈置作業，預習下一節資料。
高中數學説課稿 篇10
一、説教材
教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起着至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。
正弦函數的性質是選自北師大版高中數學必修四第一章三角函數第五節正弦函數的性質與圖象5。3正弦函數的性質的資料，主要資料便是正弦函數的性質，教材經過作圖、觀察、誘導公式等方法得出正弦函數y=sinx的性質。並且教材突出了正弦函數圖象的重要性，能夠幫忙學生更深刻的認識、理解、記憶正弦函數的性質。
二、説學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所應對的學生羣體具有以下特點。
高中的學生掌握了必須的基礎知識，思維較敏捷，動手本事較強，但理解本事、自主學習本事較缺乏。基於此，本節課注重引導學生動腦思考，更富有啟發性。並且學生的自尊心較強，所以對學生的評價注重先揚後抑，鼓勵學生多多發言，還能夠對學生進行正確引導。
三、説教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維目標：
（一）知識與技能
會用正弦函數圖象研究和理解正弦函數的性質，能熟練運用正弦函數的性質解決問題。
（二）過程與方法
經過正弦函數的圖象，探索正弦函數的性質，提升邏輯思考、歸納總結的本事。
（三）情感態度價值觀
經過本節的學習體驗數學的嚴謹性，養成細心觀察、認真分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神。
四、説教學重難點
本着新課程標準，吃透教材，瞭解學生特點的基礎上我確定了以下重難點
（一）教學重點
由正弦函數的圖象得到正弦函數的性質。
（二）教學難點
正弦函數的週期性和單調性。
五、説教法和學法
此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學習方法的人。因而在本節課我將採用講授法、探究法、練習法等教學方法，我在教學過程中異常重視對學生的引導，讓學生從機械的學答中向學問轉變，從學會到會學，成為真正學習的主人。
六、説教學過程
在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。
（一）新課導入
首先是導入環節，在這一環節中我將採用複習的導入方法。
我會讓學生回憶正弦函數的概念，以及上節課所學的正弦函數圖象，讓學生根據圖象思考正弦函數有哪些性質從而引出課題——《正弦函數的性質》。
這樣設計能夠讓學生對前面的知識進行充分的回顧，為本節課的順利開展奠定基礎。
（二）新知探索
接下來是新課講授環節，在這一環節我將採用講解法、小組合作探究的方式進行。
讓學生自我經過五點作圖法畫出正弦函數的圖象，並在大屏幕上展示正弦函數的'標準圖象。
學生一邊看投影，一邊思考如下問題：
（1）正弦函數的定義域是什麼
（2）正弦函數的值域是什麼
（3）正弦函數的最值情景如何
（4）正弦函數的週期
（5）正弦函數的奇偶性
（6）正弦函數的遞增區間
給學生十分鐘的時間小組討論，之後小組代表發言，師生共同總結。
1、定義域：y=sinx定義域為R
2、值域：引導學生回憶單位圓中的正弦函數線，發現值域為[—1，1]
3、最值：根據值域的確定得到在何處取得最值以及函數的正負性。
4、週期性：經過觀察圖象引導學生髮現正弦函數的圖象是有規律不斷重複出現的，讓學生思考後發現是每隔2π重複出現一次，得出y=sinx的最小正週期是2π。之後經過誘導公式證明。
5、奇偶性：在剛才經過誘導公式證明後順勢提出公式，總結得到正弦函數是奇函數。
6、單調性：最終讓學生根據剛才所得到的結論自我嘗試總結正弦函數的單調性。
在探究完正弦函數性質後，利用單位圓和正弦函數圖象理解和記憶正弦函數的性質，這樣的安排能夠讓學生及時鞏固正弦函數的性質，並且還能夠結合之前所學的單位圓，三角函數線等知識，讓學生感受到知識間的聯繫。
（三）課堂練習
第三環節是鞏固環節，多媒體出示書上例題2：用五點法畫出函數的簡圖，並根據圖象討論它的性質。
經過這樣的練習，既鞏固了學生學過的知識，又進一步培養了學生理解、分析、推理的本事，趣味的知識在學生們的積極主動的探索中顯得更有味道。
（四）小結作業
最終一個環節為小結作業環節，關於課堂小結，我打算讓學生自我來總結。這樣既發揮了學生的主體性，又能夠提高學生的總結概括本事，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。
在作業佈置上，我讓學生思考餘弦函數的圖象與性質是什麼樣的。
經過比較靈活的題目呈現，能夠讓學生結合本節課的知識進而思考後續的知識。
高中數學説課稿 篇11
今天我説課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和説明。
一、説教材
1、教材的地位和作用
本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特徵，它為我們之後的學習奠定重要基礎。
2、學情分析
本節課的學生是高一學生，他們在國中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利於培養學生的理性思維，為後續函數的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。
教學目標分析
基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：
1、知識與技能
（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；
（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。
2、過程與方法
（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；
（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。
3、情感態度與價值觀
由合適的例子引發學生探求數學知識的慾望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。
三、教學重難點分析
通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點
重點：
函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。
難點：
1、函數單調性概念的認知
（1）自然語言到符號語言的轉化；
（2）常量到變量的轉化。
2、應用定義證明單調性的代數推理論證。
四、教法與學法分析
1、教法分析
基於以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。
2、學法分析
新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特徵。
五、教學過程
為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。
（一）知識導入
温故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然後讓學生討論這些函數圖像是上升的.還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利於激發學生的思維和學習的積極主動性。
（二）講授新課
1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？
通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨着x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去説，老師逐步修正、完善學生的説法，最後給出正確答案。
2、觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發式問題：
（1）在y軸的右側部分圖象具有什麼特點？
（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2）
（3）如何用數學符號語言來描述這個規律？
教師補充：這時我們就説函數y=x2在（0，+∞）上是增函數。
（4）反過來，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？
類似地分析圖象在y軸的左側部分。
通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，並解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1< p="">
仿照單調增函數定義，由學生説出單調減函數的定義。
教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是説，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。
（我將給出函數y=x2，並畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解）
（三）鞏固練習
1練習1：説出函數f(x)=的單調區間，並指明在該區間上的單調性。x
練習2：練習2：判斷下列説法是否正確
①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。
②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。
1③已知函數y=，因為f(-1)< p="">
1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生説出函數的單調區間，並指明在該區間x
上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。
（四）歸納總結
我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，為下一節課的教學過程做好準備。
（五）佈置作業
必做題：習題2-3A組第2，4，5題。
選做題：習題2-3B組第2題。
新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。
高中數學説課稿 篇12
一、教材分析
本節內容是等差數列（第一課時）的內容，屬於數與代數領域的知識。本節是數列課程的新授課，為後面等比數列以及數列求和的知識點作基礎。數列是高中數學重要內容之一，它有着廣泛的實際應用。等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。在數學思想的方面，數列在處理數與數之間的關係中，更多地培養了學生運用函數與函數關係的思想。
二、教學目標
根據課程標準的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
（1）在知識上：理解並掌握等差數列的概念；瞭解等差數列的通項公式的推導過程及思想。
（2）在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；以形象的實際例子作為學生理解與練習的模板，使學生在不斷實踐中鞏固學習到的知識；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
（3）在情感上：通過對等差數列在實際問題中的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據課程標準的要求我確定本節課的教學重點為: ①等差數列的概念。
②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
三、教學方法分析：
對於高中學生，知識經驗比較貧乏，雖然他們的智力發展已到了形式運演階段，但並不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以本堂課將從實際中的問題出發，以學生日常生活中較易接觸的一些數學問題，籍此啟發學生對於數列知識點的理解。本節課大多采用啟發式、討論式的教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的'形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，並學會將數學知識運用到實際問題的解決中。
四、教學過程
通過複習上節課數列的定義來引入幾個數列
1）0，5，10，15，20，25.....
2）18，15.5，13，10.5，8，4.5
3) 48，53，58，63，68.....通過這3個數列，初步認識等差數列的特徵，為後面的概念學習建立基礎。由學生觀察第一個數列與第三個數列的特點，並與第二個做對比，引出等差數列的概念。
(二)新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
定義：如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數，這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：
① “從第二項起”滿足條件；
②公差d一定是由後項減前項所得；
③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數；
在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：
an+1-an=d (n≥1)
同時為了配合概念的理解，引導學生講本不是等差數列的第二組數列修改成等差數列。並由觀察三組數列的不同特點，由此強調：公差可以是正數、負數，並再舉出特例數列1，1，1，1，1，1，1......説明公差也可以是0。
2、第二個重點部分為等差數列的通項公式
在歸納等差數列通項公式中，我採用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，運用求數列通項公式的辦法------迭加法：整個過程通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。
若一等差數列{an }的首項是a1，公差是d，則據其定義可得：
a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d（1）
當n=1時，（1）也成立，
所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。
在這裏通過運用迭加法這一數學思想，便於學生從概念理解的過程過渡到運用概念的過程。
接着舉例説明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1以此來鞏固等差數列通項公式運用。
（三）應用舉例
現實生活中，以學生較為熟悉的iphone手機的數據作為例子。觀察Iphone手機的發佈時間，iphone第一代發佈於2004年，第二代發佈於2006年，第三代發佈於2008年，第四代發佈於2010年。現在第六代發佈於今年2014年。首先，讓學生觀察從04年到10年每兩代iphone發佈的間隔時間，讓學生自行尋找規律，並在此基礎上讓學生估測第五代iphone的發佈時間，並驗證第五代iphone發佈於2012年。同時，再讓學生預測在未來，下一部iphone發佈的時間，是學生體驗到將數學知識運用到實際中的方法與步驟。為了加深聯繫，再給出了每代iphone的價格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在給出的數據上，將價格隨時間的變化以座標軸的形式作圖表示出來，讓學生觀察到雖然這些數據非等差，但是可以大致變為等差的直線圖像，讓學生體會到“擬合數據”的思想。在此基礎上，讓學生進行練習，預測14年如今iphone6的上市價格為6888元，並與學生通過數列進行推理的價格進行對比，讓學生對自己在實踐中解決問題的過程中找到一定的認同感。
五、歸納小結
提問學生，總結這節課的收穫
1、等差數列的概念及數學表達式，並強調關鍵字：從第二項開始，它的每一項與前一項之差都等於同一常數。
2、等差數列的通項公式an= a1+(n-1) d
3、將讓學生在實踐中瞭解，將數列知識點運用到實際中的方法。
4、在課末提出啟發性問題，若是有人將每一部iphone都買入，那他一共花費了多少錢？藉此引出了下一節，等差數列求和的知識點。讓學生嘗試自行去思考這樣的問題。
5、佈置作業
高中數學説課稿 篇13
一、教材結構與內容簡析
1本節內容在全書及章節的地位：
《向量》出現在高中數學第一冊（下）第五章第1節。本節內容是傳統意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數學》這門學科中，佔據極其重要的地位。
2數學思想方法分析：
（1）從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化，就可以看到《數學》本身的“量化”與“物化”。
（2）從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數形結合”思想。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
1基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。
2能力訓練目標：逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，着重培養學生的認知和元認知能力。
3創新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數學內容，培養學生的發現意識和整合能力；《向量》的教學旨在培養學生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。
4個性品質目標：培養學生勇於探索，善於發現，獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。
三、教學重點、難點、關鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數”與“形”完美結合。
關鍵：本節課通過“數形結合”，着重培養和發展學生的認知和變通能力。
四、教材處理
建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯繫，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最後由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關係組成綜合的知識體。本課時為何提出“數形結合”呢，應該説，這一處理方法正是基於此理論的體現。其次，本節課處理過程力求達到解決如下問題：知識是如何產生的？如何發展？又如何從實際問題抽象成為數學問題，並賦予抽象的數學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關係。
五、教學模式
教學過程是教師活動和學生活動的十分複雜的動態性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發引導學生實踐數學思維的過程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動發展思維和能力。
六、學習方法
1、讓學生在認知過程中，着重掌握元認知過程。
2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。
七、教學程序及設想
（一）設置問題，創設情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應該如何表示呢？
2、（在學生討論基礎上，教師引導）通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關係，着重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設計意圖：
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學習總是與一定知識背景即情境相聯繫的。在實際情境下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識。這樣獲取的知識，不但便於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。
（二）提供實際背景材料，形成假説。
設計意圖：
1、在稍稍超前於學生智力發展的邊界上（即思維的最鄰近發展）通過問題引領，來促成學生“數形結合”思想的形成。
2、通過學生交流討論，把實際問題抽象成為數學問題，並賦予抽象的數學符號和表達方式。
（三）引導探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢？從已學過知識可知，必須增加“方位”要求。
2、方位的實質是什麼呢？即位移的本質是什麼？期望回答：大小與方向的統一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關係是什麼？（明確要領。）
設計意圖：
學生在教師引導下，在積累了已有探索經驗的基礎上，進行討論交流，相互評價，共同完成了“數形結合”思想上的建構。
2、這一問題設計，試圖讓學生不“唯書”，敢於和善於質疑批判和超越書本和教師，這是創新素質的.突出表現，讓學生不滿足於現狀，執着地追求。
3、儘可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學生從整體上把握解決問題的方法。
（四）總結結論，強化認識。
經過引導，學生歸納出“數形結合”的思想——“數”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表裏，藴含着“數”的本質。
設計意圖：促進學生數學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數形結合”的思想方法。
（五）變式延伸，進行重構。
教師引導：在此我們已經知道，欲解決一些抽象的數學問題，可以藉助於圖形來解決，這就是向量的理論基礎。
下面繼續研究，與向量有關的一些概念，引導學生利用模型演示進行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等於一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量。（規定：零向量與任一向量平行。）
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設計意圖：
1、學生在教師引導下，在積累了已有探索經驗的基礎上進行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關係的建構。
2、這些概念的比較可以讓學生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數形結合”。
3、讓學生對教學思想方法，及其應情境達到較為純熟的認識，並將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應用。
（六）總結回授調整。
1、知識性內容：
例設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量。
2、對運用數學思想方法創新素質培養的小結：
a、要善於在實際生活中，發現問題，從而提煉出相應的數學問題。發現作為一種意識，可以解釋為“探察問題的意識”；發現作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養創造力的基本途徑。
b、問題的解決，採用了“數形結合”的數學思想，體現了數學思想方法是解決問題的根本途徑。
c、問題的變式探究的過程，是一個創新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知識在更高水平上的概括和總結，有利於形成一個自我再生力強的開放的動態的知識系統，從而使得思維具有整體功能和創新能力。
2、設計意圖：
1）知識性內容的總結，可以把課堂教學傳授的知識，儘快轉化為學生的素質。
2）運用數學方法創新素質的小結，能讓學生更系統，更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用，並且逐漸培養學生的良好個性品質。這是每堂課必不可少的一個重要環節。
（七）佈置作業。
反饋“數形結合”的探究過程，整理知識體系，並完成習題5。1的內容。
高中數學説課稿 篇14
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念後，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現信息技術的優越性而新增的內容。
2.教學的重點和難點
重點：正確理解隨機數的概念，並能應用計算器或計算機產生隨機數。
難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現實問題。
二、教學目標分析
1、知識與技能：
(1)瞭解隨機數的概念;
(2)利用計算機產生隨機數，並能直接統計出頻數與頻率。
2、過程與方法：
(1)通過對現實生活中具體的.概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯繫，培養邏輯推理能力;
(2)通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣
3、情感態度與價值觀：
通過數學與探究活動，體會理論來源於實踐並應用於實踐的辯證唯物主義觀點.
三、教學方法與手段分析
1、教學方法：本節課我主要採用啟發探究式的教學模式。
2、教學手段：利用多媒體技術優化課堂教學
四、教學過程分析
㈠創設情境、引入新課
情境1：假設你作為一名食品衞生工作人員，要對某超市內的80袋小包裝餅乾中抽取10袋進行衞生達標檢驗，你打算如何操作?
預設學生回答：
⑴採用簡單隨機抽樣方法(抽籤法)
⑵採用簡單隨機抽樣方法(隨機數表法)
教師總結得出：隨機數就是在一定範圍內隨機產生的數，並且得到這個範圍內每一數的機會一樣。(引入課題)
情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現在要作10000次試驗，你打算怎麼辦?大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗呢?
㈡操作實踐、瞭解新知
教師：向學生介紹計算器的操作，讓他們瞭解隨機函數的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶着學生用計算器(科學計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學生熟悉如何用計算器產生隨機數。
問題1：拋一枚質地均勻的硬幣出現正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結論嗎?
思考：隨着模擬次數的不同，結果是否有區別，為什麼?
問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產生隨機數，我們知道計算機有許多軟件有統計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數這個功能?
(2)你會利用統計軟件Excel來產生隨機數0，1嗎?你能設計一種利用計算機模擬擲硬幣的試驗嗎?
問題3：(1)你能在Excel軟件中畫試驗次數從1到100次的頻率分佈折線圖嗎?
(2)當試驗次數為1000，1500時，你能説説出現正面向上的頻率有些什麼變化?
⑵體會頻率的隨機性與相對穩定性，經歷用計算機產生數據，整理數據，分析數據，畫統計圖的全過程，使學生相信統計結果的真實性、隨機性及規律性。
㈣歸納小結
(1)你能歸納利用隨機模擬方法估計概率的步驟嗎?
(2)你能體會到隨機模擬的優勢嗎?請舉例説説。
高中數學説課稿 篇15
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二、目標分析：
教學重點、難點
重點：集合的含義與表示方法。
難點：表示法的恰當選擇。
教學目標
l.知識與技能
（1）通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的屬於關係；
（2）知道常用數集及其專用記號；
（3）瞭解集合中元素的確定性。互異性。無序性；
（4）會用集合語言表示有關數學對象；
2. 過程與方法
（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義。
（2）讓學生歸納整理本節所學知識。
3. 情感、態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。
三、教法分析
1. 教學方法：學生通過閲讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。
2. 教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。
四、過程分析
（一）創設情景，揭示課題
1、教師首先提出問題：
（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
（2）問題：像"家庭"、"學校"、"班級"等，有什麼共同特徵？
引導學生互相交流。 與此同時，教師對學生的活動給予評價。
2.活動：
（1）列舉生活中的集合的例子；
（2）分析、概括各實例的共同特徵
由此引出這節要學的內容。
設計意圖：既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
（二）研探新知，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
（1）1-20以內的所有質數；
（2）我國古代的四大發明；
（3）所有的安理會常任理事國；
（4）所有的正方形；
（5）海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；
（6）到一個角的兩邊距離相等的所有的'點；
（7）國興中學2004年9月入學的高一學生的全體。
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特徵是什麼？
3.每個小組選出--位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特徵，並給出集合的含義。
一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫字母…表示。
設計意圖：通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂於求索的精神
（三）質疑答辯，發展思維
1.教師引導學生閲讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什麼特點？並注意個別輔導，解答學生疑難。使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，並説明理由：
（1）大於3小於11的偶數；
（2）我國的小河流。
讓學生充分發表自己的建解。
3. 讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，並説明理由。教師對學生的學習活動給予及時的評價。
4.教師提出問題，讓學生思考
（1）如果用A表示高-（3）班全體學生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學，是高一（4）班的一位同學，那麼與集合A分別有什麼關係？由此引導學生得出元素與集合的關係有兩種：屬於和不屬於。
如果是集合A的元素，就説屬於集合A，記作。
如果不是集合A的元素，就説不屬於集合A，記作。
（2）如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關係分別是什麼？請用數學符號分別表示。
（3）讓學生完成教材第6頁練習第1題。
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然後閲讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號。並讓學生完成習題1.1A組第1題。
6.教師引導學生閲讀教材中的相關內容，並思考。討論下列問題：
（1）要表示一個集合共有幾種方式？
（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自有什麼特點？適用的對象是什麼？
（3）如何根據問題選擇適當的集合表示法？
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
（四）鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
（1）用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};
（2）用例舉法表示集合
（3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題。
設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
（五）歸納小結，佈置作業
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節課我們學習了哪些知識內容？
2.你認為學習集合有什麼意義？
3.選擇集合的表示法時應注意些什麼？
設計意圖：通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：
1.課後書面作業：第13頁習題1.1A組第4題。
2. 元素與集合的關係有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關係又有多少種呢？如何表示？請同學們通過預習教材。
高中數學説課稿 篇16
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
現代社會是一個信息技術發展很快的社會，算法進入高中數學正是反映了時代的需要，它是當今社會必備的基礎知識，算法的學習是使用計算機處理問題前的一個必要的步驟，它可以讓學生們知道如何利用現代技術解決問題。又由於算法的具體實現上可以和信息技術相結合。因此，算法的學習十分有利於提高學生的邏輯思維能力，培養學生的理性精神和實踐能力。
2.教學的重點和難點
重點：初步理解算法的定義，體會算法思想，能夠用自然語言描述算法難點：把自然語言轉化為算法語言。
二、教學目標分析
1.知識目標：瞭解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言描述解決具體問題的算法；理解正確的算法應滿足的要求。
2.能力目標：讓學生感悟人們認識事物的一般規律：由具體到抽象，再有抽象到具體，培養學生的觀察能力，表達能力和邏輯思維能力。
3.情感目標：對計算機的算法語言有一個基本的瞭解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。
三、教學方法分析
採用"問題探究式"教學法，以多媒體為輔助手段，讓學生主動發現問題、分析問題、解決問題，培養學生的探究論證、邏輯思維能力。
四、學情分析
算法這部分的使用性很強，與日常生活聯繫緊密，雖然是新引入的章節，但很容易激發學生的學習興趣。在教師的引導下，通過多媒體輔助教學，學生比較容易掌握本節課的內容。
五、教學過程分析
1.創設情景：我首先向學生們展示章頭圖，介紹圖中的後景是取自宋朝數學家朱世傑的數學作品《四元玉鑑》，告訴學生們章頭圖正是體現了中國古代數學與現代計算機科學的聯繫，它們的基礎都是"算法".
「設計意圖」是為了充分挖掘章頭圖的教學價值，體現
1）算法概念的由來；
2）我們將要學習的算法與計算機有關；
3）展示中國古代數學的成就；
4）激發學生學習算法的興趣。從而順其自然的過渡到本節課要討論的話題。（約4分鐘）
2.引入新課：在這一環節我首先和學生們一起回顧如何解二元一次方程組，並引導他們歸納二元一次方程組的求解步驟，從而讓學生經歷算法分析的基本過程，培養思維的條理性，引導學生關注更具一般性解法，形成解法向算法過渡的準備，為建立算法概念打下基礎。緊接着在此基礎上進一步複習回顧解一般的二元一次方程組的步驟，引導學生分析解題過程的結構，寫出求一般的二元一次方程組的解的算法，並把它編成程序，讓學生輸入數據，體驗計算機直接給出方程組的解。目的是讓學生明白算法是用來解決某一類問題的，從而提高學生對算法的普遍適用性的認識，為建立算法的概念做好鋪墊。
之後，我就向學生們提出問題：到底什麼是算法？如何用語言來表達算法的涵義？這裏讓學生們根據剛剛的探索交流、思考並回答，然後老師進行歸納，得出算法的基本概念，並幫助學生認識算法的概念，指出有窮性，確定性，可行性。這樣可以讓學生們真正參與到算法概念的.形成過程中來，體會算法思想。（約8分鐘）
3.例題講解：在這一環節我安排了兩道例題，以幫助學生們能更好地理解算法的基本概念，並應用到實際解決問題中去，而不只是單純的對數學思想的領悟。
這兩道例題均選自課本的例1和例2.
例1是讓我們設定一個程序以判斷一個數是否為質數。質數是我們之前已經學習的內容，為了能更順利地完成解題過程，這裏有必要引導學生們回顧一下質數應滿足的條件，然後再根據這個來探索解題步驟。通過例1讓學生認識到求解結構中存在"重複".為導出一般問題的算法創造條件，也為學習算法的自然語言表示提供前提。告訴學生們本算法就是用自然語言的形式描述的。並且設計算法一定要做到以下要求：
（1）寫出的算法必須能解決一類問題，並且能夠重複使用。
（2）要使算法儘量簡單、步驟儘量少。
（3）要保證算法正確，且計算機能夠執行。
在例1的基礎上我們繼續研究例2，例2是要求我們設計一個利用二分法來求解方程的近似根的程序。我們首先要對算法作分析，回顧用二分法求解方程近似根的過程，然後設計出解題步驟。二分法是算法中的經典問題，具有明顯的順序和可操作的特點。因此通過例2可以讓學生進一步瞭解算法的邏輯結構，領會算法的思想，體會算法的的特徵。同時也可以鞏固用自然語言描述算法，提高用自然語言描述算法的表達水平。另外，藉助例題加強學生對算法概念的理解，體會算法具有程序性、有限性、構造性、精確性、指向性的特點，算法以問題為載體，泛泛而談沒有意義。（約20分鐘）
4.課堂小結：
（1）算法的概念和算法的基本特徵
（2）算法的描述方法，算法可以用自然語言描述。
（3）能利用算法的思想和方法解決實際問題，並能寫出一此簡單問題的算法課堂小結是一堂課內容的概括和總結，有利於學生把握本節課的重點，對所學知識有一個系統整體的認識。（約6分鐘）
5.佈置作業：課本練習1、2題
課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利於拓展學生的自主發展的空間。
高中數學説課稿 篇17
一、教材分析
“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。
二、學情分析
我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯繫比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學目標
1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。
情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯繫來體現事物之間的普遍聯繫與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。
2、教學重點、難點
教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。
教學難點：正弦定理證明及應用。
四、教學方法與手段
為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學過程
為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本着貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：
(一)創設情景，揭示課題
問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?
1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?
問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)
[設計説明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發現規律
問題3：在國中，我們已經學習了《鋭角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據國中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ，sinC= ，由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?
引導啟發學生髮現特殊情形下的正弦定理
(三)類比歸納，嚴格證明
問題4：本題屬於國中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了鋭角⊿ABC，其它沒有變，你説這個結論還成立嗎?
[設計説明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。
問題5：好根據剛才我們的研究，説明這一結論在直角三角形和鋭角三角形中都成立，於是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的鋭角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光説成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節餘弦定理的證明中還要用，因此務必啟發學生用向量法完成證明。)
[設計説明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的'同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛鍊了上黑板同學的解題過程的書寫規範性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至於閒呆着浪費時間。
問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題並用紅色粉筆標示出正弦定理內容)
教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有説正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們説在1000年以前，人們就發現了這個充滿着數學美的結論，不能不説也是人類數學史上的一個奇蹟。老師希望21世紀的你能在今後的學習中也研究出一個被後人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。
[設計説明] 通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得薰陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。
(四)強化理解，簡單應用
下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，並自學解三角形定義。
[設計説明] 讓學生看看書，放慢節奏，有利於學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。
我們學習了正弦定理之後，你覺得它有什麼應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：
問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。
(本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成後教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評)
[設計説明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由於本題是唯一解，為將來學生感悟什麼情況下三角形有唯一解創造條件。
強化練習
讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。
問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm，A=30，解三角形。
[設計説明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什麼情況下解三角形有唯一解?為什麼?對學有餘力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》
(五)小結歸納，深化拓展
1、正弦定理
2、正弦定理的證明方法
3、正弦定理的應用
4、涉及的數學思想和方法。
[設計説明] 師生共同總結本節課的收穫的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。
(六)佈置作業，鞏固提高
1、教材10頁習題1.1A組第1題。
2、學有餘力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。
證明：設三角形外接圓的半徑是R，則a=2RsinA，b=2RsinB， c=2RsinC
[設計説明] 對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的個性差異，有利於因材施教的教學原則的貫徹。