實用的高中數學説課稿集錦七篇

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要根據教學需要編寫説課稿，通過説課稿可以很好地改正講課缺點。快來參考説課稿是怎麼寫的吧！以下是小編精心整理的高中數學説課稿7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學説課稿 篇1

一、教材分析

1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過國中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。

鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的`教學目標、教學重點和難點如下：

(1)知識目標：①掌握指數函數的概念;②掌握指數函數的圖象和性質;③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

(2)技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

(3)情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

(4)教學重點：指數函數的圖象和性質。

(5)教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關係。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經説過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

4.注意數學與生活和實踐的聯繫.數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

三、學法指導

本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現原有認知結構。在引入兩個生活實例後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

2.領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易後難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰、有收穫，跳一跳，夠得着，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

四、程序設計

在設計本節課的教學過程中，本着遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計瞭如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

1.創設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數列、偶數列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關係式和細胞個數y與分裂次數x的關係式，並互相交流;②回憶指數的概念;③歸納指數函數的概念;④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性， 為突破難點做好準備;

2.啟發誘導、探求新知

教師活動：①給出兩個簡單的指數函數並要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規範地畫出這兩個指數函數的圖象③板書指數函數的性質。

學生活動：①畫出兩個簡單的指數函數圖象②交流、討論③歸納出研究函數性質涉及的方面④總結出指數函數的性質。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有着一定的促進作用，在學生完成基本作圖之後，教師再利用課前已列表、建立座標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規範學生的作圖習慣的目的，然後藉助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函數的性質，同時對於底數的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。

高中數學説課稿 篇2

一、教材地位與作用

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與國中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯繫與判定三角形的全等也有密切聯繫，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯繫在大學聯考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。

二、學情分析

作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定瞭如下幾點教學目標

教學目標分析：

知識目標：理解並掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。

情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。

三、教法學法分析

教法：採用探究式課堂教學模式，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。

學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不捨的求學精神。

四、教學過程

(一)創設情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味着成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。

2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關係

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯繫起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，佈置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明。

(四)歸納總結，簡單應用

1.讓學生用文字敍述正弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的`價值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。

例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

(六)課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，並解答。

(七)小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定

理，體現了數形結合的數學思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。

3.定理證明分別從直角、鋭角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最後得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收穫着結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)

(八)任務後延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎麼辦?發現正弦定理不適用了，那麼自然過渡到下一節內容，餘弦定理。佈置作業，預習下一節內容。

高中數學説課稿 篇3

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質，同時也為今後研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起着承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：

根據這節課的內容特點及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用，難點定為指數函數性質的發現過程及指數函數與底的關係。

二、教學目標分析

基於對教材的理解和分析，我制定了以下教學目標：

1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。

2、通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。

3、培養學生對知識的嚴謹科學態度和辯證唯物主義觀點。

三、教法學法分析

1、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

2、教法分析：基於以上學情分析，我採用先學生討論，再教師講授教學方法。一方面培養學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由於學生思維過分活躍而走入的誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。

3、學法分析

讓學生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點，讓學生自己描點畫圖，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質，學生經歷了探究的過程，培養探究能力和抽象概括的能力。

四、教學過程

(一)創設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次後,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關係,能寫出 與 之間的函數關係式嗎?

學生回答: 與 之間的關係式,可以表示為 。

問題2：摺紙問題：讓學生動手摺紙

學生回答：①對摺的次數 與所得的層數 之間的關係，得出結論

②對摺的次數 與折後面積 之間的關係(記折前紙張面積為1)，得出結論

問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

學生回答：寫出取 次後，木棰的剩留量與 與 的函數關係式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發鬥志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到複雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數① ②

(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便於學生接

受指數函數的形式。

(二)導入新課

引導學生觀察，三個函數中，底數是常數，指數是自變量。

設計意圖：充實實例，突出底數a的取值範圍，讓學生體會到數學來源於生產生活實際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。

(三)新課講授

1.指數函數的定義

一般地，函數 叫做指數函數，其中 是自變量，函數的定義域是R。

含義：

設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區間表示：

問題：指數函數定義中，為什麼規定“ ”如果不這樣規定會出現什麼情況?

設計意圖：教師首先提出問題:為什麼要規定底數大於0且不等於1呢?這是本節的一個難點，為突破難點，採取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。

對於底數的分類，可將問題分解為：

(1)若 會有什麼問題?(如 ，則在實數範圍內相應的函數值不存在)

(2)若 會有什麼問題?(對於 ， 都無意義)

(3)若 又會怎麼樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定 。

在這裏要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;併為學習對數函數，認識指數與對數函數關係打基礎。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然後把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

2：若函數 是指數函數，則

3：已知 是指數函數，且 ,求函數 的解析式。

設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。

2.指數函數的圖像及性質

在同一平面直角座標系內畫出下列指數函數的圖象

畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線

思考如何列表取值?

教師與學生共同作出 圖像。

設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節的重點。關鍵在於弄清底數a對於函數值變化的影響。對於 時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的座標系裏畫圖，而不是採用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，併為以後畫圖解題，採用數形結合思想方法打下基礎。

利用幾何畫板演示函數 的圖象，觀察分析圖像的`共同特徵。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特徵,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，儘量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。

特別地，函數值的分佈情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關係，並具體分析了函數值的分佈情況，深刻理解指數函數值域情況。

(四)鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特徵，思考比較大小的方法。

(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。

(6)題底不同，指數也不同，可以藉助中介值比較大小。

例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識?

你又掌握了哪些數學思想方法?

你能將指數函數的學習與實際生活聯繫起來嗎?

設計意圖：讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，併為後續學習打下基礎。

(六)佈置作業

1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能籤這個合同嗎?

3、觀察指數函數 的圖象，比較 的大小。

高中數學説課稿 篇4

尊敬的各位專家、評委：

大家好!

我是盧龍縣木井中學數學教師xx，我今天説課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數學必修5第一章第一節的第一課時《正弦定理》，依據新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面説明我的設計和構思。

一、教材分析

“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。

二、學情分析

我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯繫比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。

三、教學目標

1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。

情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯繫來體現事物之間的普遍聯繫與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。

2、教學重點、難點

教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。

教學難點：正弦定理證明及應用。

四、教學方法與手段

為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。

五、教學過程

為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本着貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：

(一)創設情景，揭示課題

問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?

1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?

問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

[設計説明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。

(二)特殊入手，發現規律

問題3：在國中，我們已經學習了《鋭角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據國中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?

引導啟發學生髮現特殊情形下的正弦定理

(三)類比歸納，嚴格證明

問題4：本題屬於國中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了鋭角⊿ABC，其它沒有變，你説這個結論還成立嗎?

[設計説明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

問題5：好根據剛才我們的研究，説明這一結論在直角三角形和鋭角三角形中都成立，於是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的鋭角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光説成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節餘弦定理的證明中還要用，因此務必啟發學生用向量法完成證明。)

[設計説明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛鍊了上黑板同學的解題過程的`書寫規範性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至於閒呆着浪費時間。

問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題並用紅色粉筆標示出正弦定理內容)

教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有説正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們説在1000年以前，人們就發現了這個充滿着數學美的結論，不能不説也是人類數學史上的一個奇蹟。老師希望21世紀的你能在今後的學習中也研究出一個被後人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。

[設計説明] 通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得薰陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。

(四)強化理解，簡單應用

下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，並自學解三角形定義。

[設計説明] 讓學生看看書，放慢節奏，有利於學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。

我們學習了正弦定理之後，你覺得它有什麼應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：

問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。

(本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成後教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評)

[設計説明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由於本題是唯一解，為將來學生感悟什麼情況下三角形有唯一解創造條件。

強化練習

讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。

問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。

[設計説明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什麼情況下解三角形有唯一解?為什麼?對學有餘力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》

(五)小結歸納，深化拓展

1、正弦定理

2、正弦定理的證明方法

3、正弦定理的應用

4、涉及的數學思想和方法。

[設計説明] 師生共同總結本節課的收穫的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。

(六)佈置作業，鞏固提高

1、教材10頁習題1.1A組第1題。

2、學有餘力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。

證明：設三角形外接圓的半徑是R，則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

[設計説明] 對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的個性差異，有利於因材施教的教學原則的貫徹。

高中數學説課稿 篇5

高中數學第三冊（選修）Ⅱ第一章第2節第一課時

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分佈的特徵數，學習期望將為今後學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有着廣泛的應用，為今後學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的.教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，瞭解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，並解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

五、教學的基本流程設計

高中數學第三冊《離散型隨機變量的期望》説課教案

高中數學説課稿 篇6

各位評委:下午好！

我叫 ,來自 。今天我説課的課題《 》（第 課時）。下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和説明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

《 》是人教版出版社 第 冊、第 單元的內容。《》既是 在知識上的延伸和發展，又是本章 的運用與鞏固，也為下一章 教學作鋪墊，起着鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了 的內在聯繫和相互轉化，藴含着歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。

（二）、學情分析

通過前一階段的教學，學生對 的認識已有了一定的認知結構，主要體現在三個層面：

知識層面：學生在已初步掌握了 。

能力層面：學生在初步已經掌握了用

初步具備了 思想。 情感層面：學生對數學新內容的學習有相當的興趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡.

（三）教學課時

本節內容分 課時學習。（本課時，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。）

二、教學目標分析

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高中生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

知識與技能：

過程與方法：

情感態度：

（例如：創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識和創新精神. 通過 對立統一關係的認識，對學生進行辨證唯物主義教育）

在探索過程中，培養獨立獲取數學知識的能力。在解決問題的.過程中，讓學生感受到成功的喜悦，樹立學好數學的信心。在解答數學問題時，讓學生養成理性思維的品質。

三、重難點分析

重點確定為：

要把握這個重點。關鍵在於理解

其本質就是

本節課的難點確定為：

要突破這個難點，讓學生歸納

作鋪墊。

四、教法與學法分析

（一）學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口説、善提煉、勤鑽研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體；只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

（二）教法分析

本節課設計的指導思想是：現代認知心理學--建構主義學習理論。

建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯繫，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便於保持，而且易於遷移到陌生的問題情景中。

本節課採用“誘思探究教學法”（ 陝西師範大學教育研究所張熊飛教授）。在課堂教學中凸顯學生主體地位的重要性，不再是以教師為中心去設計教學過程，而是以學生為主體去組織教學進程。把課堂真正地交給了學生，學生主體地位得以實現。

五、説教學過程

本節課的教學設計充分體現以學生髮展為本，培養學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規律，體現理論聯繫實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創設，激發興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。

（一）創設情景………………….

（二）比舊悟新………………….

（三）歸納提煉…………………

（四）應用新知，熟練掌握 …………………

（五）總結…………………

（六）作業佈置…………………

（七）板書設計…………………

以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家批評指正。謝謝

著名美國數學家和數學教育家波利亞 包括“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過程，它們就好比是尋找和發現解法的思維過程進行分解，使我們對解題的思維過程看得見，摸得着，易於操作。精髓是啟發你去聯想。聯想什麼？怎樣聯想？

高中數學説課稿 篇7

一、背景分析

1、學習任務分析：充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一，它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關係，目的是為今後的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。

教學重點：充分條件、必要條件和充要條件三個概念的定義。

2、學生情況分析：從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．因此，新教材在第一章的小結與複習中，把學生的學習要求規定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學大綱的教學目標是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學實際的．由此可見，教師在充要條件這一內容的新授教學時，不可拔高要求追求一步到位，而要在今後的教學中滾動式逐步深化，使之與學生的知識結構同步發展完善。

教學難點：“充要條件”這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由於這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點.根據多年教學實踐,學生對”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對於“B=A”,稱A是B的必要條件難於接受,A本是B推出的結論,怎麼又變成條件了呢?對這學生難於理解。

教學關鍵：找出A、B，根據定義判斷A=B與B=A是否成立。教學中，要強調先找出A、B，否則，學生可能會對必要條件難以理解。

二、教學目標設計：

（一）知識目標：

1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。

2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關係。

（二）能力目標：

1、培養學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。

2、培養學生的歸納能力：“敢歸納”，敢於對一些事例，觀察後進行歸納，總結出一般規律。

（三）情感目標：

1、通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受。

2、通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養同學們的辯證唯物主義觀點。

3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養學生自主學習，勇於創新，多方位審視問題的創造技巧，敢於把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，並在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇於進取的精神。

三、教學結構設計：

數學知識來源於生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂，我在教學過程中注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。我對本節課的數學知識結構進行創造性地“教學加工”，在教學方法上採用了“合作——探索”的開放式教學模式，使課堂教學體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學生對數學知識的主動獲取，促進學生充分、和諧、自主、個性化的發展。

整體思路為：教師創設情境，激發興趣，引出課題 引導學生分析實例，給出定義 例題分析（採用開放式教學） 知識小結 擴展例題 練習反饋

整個教學設計的'主要特色：

（1）由生活事例引出課題；

（2）採用開放式教學模式；

（3）擴展例題是分析生活中的名言名句，又將數學融入生活中。

努力做到：“教為不教，學為會學”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。

四、教學媒體設計：

本節課是概念課，要避免單一的下定義作練習模式，應該努力使課堂元素更為豐富。這節課，我藉助了多媒體課件，配合教學，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發學生的學習興趣，另外將學生的自編題利用多媒體課件展示出來分析，提高了課堂教學的效率。

五、教學過程設計：

第一，創設情境，激發興趣，引出課題：

考慮到高一學生學習這一章的知識儲備不足，我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題，並與學生共同利用原有的知識分析，事例中包括幾個問題，為後面定義的分析埋下伏筆。

我用的第一個事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業員應該買多少？他説買3米足夠了。”這樣，就產生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關係。用這個事件目的是為了第二部分引導學生得出充分條件的定義。這裏要強調該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。

第二個事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。”就產生了“氧氣”與“活命與否”的關係。用這個事件的目的是為了第二部分引導學生得出必要條件的定義。這裏要強調該事件包括：A：接氧氣；B：活了。

用以上兩個生活中的事例來説明數學中應研究的概念、關係，會使學生感到親切自然，有助於提高興趣和深入領會概念的內容，特別是它的必要性。

第二，引導學生分析實例，給出定義。

在第一部分激發起學生的學習興趣後，緊接着開展第二部分，引導學生分析實例，讓學生從事例中抽象出數學概念，得出本節課所要學習的充分條件和必要條件的定義。在引導過程中儘量放慢語速，結合事例幫助學生分析。

得出定義之後，這裏有必要再利用本課前面兩節的“邏輯聯結詞”和“四種命題”的知識來加強對必要條件定義的理解。（用前面的例子來説即：“活了，則説明在輸氧”）可記作： 。

還應指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這裏，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“ ，A是B的必要條件”是怎麼回事。這樣處理，學生更容易接受“必要”二字。（因無A則無B，故欲有B，A是必要的）。

當兩個定義分別給出後，我又對它們之間的區別加以分析説明，（充分條件可能會有多餘，浪費，必要條件可能還不足（以使事件B成立））從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡稱充要條件，記作： 。（不多不少，恰到好處）。使學生在此先對兩個充分條件和必要條件兩個概念的不同有了第一次的認識，第三部分再利用具體的數學事例來強化。