《因數和倍數》教學反思

身為一位到崗不久的教師，教學是重要的工作之一，對學到的教學新方法，我們可以記錄在教學反思中，那麼大家知道正規的教學反思怎麼寫嗎？以下是小編精心整理的《因數和倍數》教學反思，歡迎大家分享。

《因數和倍數》教學反思1

本節課是在學生已經學習了一定的整數知識的基礎上進行教學的。

課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什麼。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數，另一類是商是小數；第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然後根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對於因數和倍數的含義要符合兩個條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒有餘數。具備了這兩個條件才能説被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

其次，釐清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能説2是因數，12是倍數，而必須説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。對於倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數範圍內，也可以在小數範圍內進行研究，它的研究範圍較之倍數範圍大一些。

本節課的不足之處：

1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩餘時間。

2.對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

《因數和倍數》教學反思2

本節課的內容是在學生已經學習了一定的整數知識（包括整數的知識、整數的四則運算及其應用）的基礎上，進一步認識整數的性質。本單元所涉及的因數和倍數都是初等數論的基礎知識。

成功之處：

1.理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什麼。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數，另一類是商是小數；第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然後根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對於因數和倍數的含義要符合兩個條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒有餘數。具備了這兩個條件才能説被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

2.釐清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能説2是因數，12是倍數，而必須説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。對於倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數範圍內，也可以在小數範圍內進行研究，它的研究範圍較之倍數範圍大一些。

不足之處：

1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩餘時間。

2. 對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

再教設計：

1.根據課本的練習相應的進行補充。

2.因數和倍數的含義用總結為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數)，a是b和c的倍數,b和c是a的因數。

《因數和倍數》教學反思3

曾經有人將公開課比喻成“摸着過河的石頭”，“通向峯頂的曲折小路”。是啊，因為對岸花香彌撒，因為峯頂風光無限，但眾所周知，這個過程是艱難而曲折的，多少次要掉進河裏，多少次想放棄攀登，但這個過程又可以使人“改頭換面”，使人學習到許多以前沒有學到的知識和技能。正是一節全國的數學公開課，讓我經歷了這個過程，也使我真真正正地“蜕變”了一次，經歷了從思想到實際教學水平的一次飛躍，毫不誇張地説，這節課是我教學成長的一個催化劑。

一、有壓力才有動力

經過市裏、省裏的層層選拔，6月中旬當拿到全國公開課的入場券時，我是既歡喜，又擔憂。歡喜的是：領導這麼信任我，讓我有這樣一個難得的機會鍛鍊提升自己。可歡喜過後，心頭又有了些許擔憂，畢竟我才工作了兩年，教學經驗不足，萬一講不好怎麼辦？説實話，當時我的壓力特別大。

正是這股壓力，轉化為一股促我前進的動力，也使我最終有所收穫。在準備這節全國公開課時，正是這股力量使我深入地、不厭其煩地去研究教材，全身心地投入到教學準備中，這個過程也真正起到了提高我駕馭教材能力的作用。記得晉主任和孫老師幫我備課時，有很多我當時接受不了的東西，每到這個時候，我都羞愧萬分，過後就會再從各個方面，多角度的研究教材，藉助網絡、參考書等一切可以運用的教材輔助資料去理解教材。這一過程是艱苦的，但也就是在這艱苦的過程中，我駕馭教材的能力也在潛移默化中得到了提升。

也是這種對自己不甚滿意的態度讓我提醒自己不斷去學習，在自我加壓中，許多原本薄弱的技能也得到了加強。在教學公開課之前，我對課件的研究不是很深。但為了這節課更加完美，我就主動地去查找這方面的資料，學習這方面的知識，實在不懂的就請教學校的微機老師。讓我欣喜的是，通過這次講課，我製作課件的水平也得到了質的飛躍。從原來的不懂，到現在的非常熟練。當我的課件得到大家的認同時，我心裏有一種成就感，真正體會到了“有一份耕耘，就有一份收穫”的涵義。

“以人為鑑，可明得失”。這節課為我提供了一個學習，交流的平台。在進行準備的漫長的過程中，我聽了包括張齊華老師、程校長和王主任等多位名師講的這節課，在聽課當中我領略到了大家的風範，感受體會到了教學的魅力，認清了自己的不足和差距。自己試講過後，晉主任等也都會給我提出寶貴的建議，讓我更加深刻地認識了自己，促使我及時改掉缺點，不斷提高教學水平。

這節課帶給我的收穫是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。

二、反思我的課堂

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應着一對有整除關係的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。

數學課程標準“以人為本”的理念決定着數學教學目標的指向：適應並促進學生的發展。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，我採用了角色轉換、數形結合、合作學習等發展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

（1）捕捉生活與數學之間的聯繫，幫助學生理解因數倍數相互依存的關係。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關係，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關係。

師：今天王老師給大家帶來了一張照片，不過我先不給你們看，先讓你們來猜猜。照片有兩個爸爸兩個兒子。請你猜猜照片上至少幾個人？

生：3個。

師：你是怎麼想的？

生：兒子的爸爸是一個爸爸，爸爸的爸爸又是一個爸爸，所以有兩個爸爸。爺爺的兒子是一個兒子，爸爸的兒子又是一個兒子，所以有兩個爸爸。

師：正像同學所説的，爸爸或兒子是不能隨便叫的，是相對與另一個人而言的。得説清楚誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子。

師：看來人和人之間是具有一定關係的。我們都是學數學的，那數和數之間是否也具有一定關係呢？這節課我們就要研究數和數之間的關係。

通過生活中人與人之間的關係，遷移到數學中的數和數之間的關係，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯繫，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關係。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關係理解的比較深刻。

（2）角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯繫。

因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關係，知識內容比較抽象。因而，我採用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國裏的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關係，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

（3）數形結合，讓學生帶着已有知識走進數學課堂。

“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來説則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段；對學生來説又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩固地作用於學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象：

師：首先，先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。有一個長方形，它的長和寬都是整數，它的面積是12，那長和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開。

生1：長是6，寬是2。

生2：長是4，寬是3。

生3：長是12，寬是1。

師：長是7行嗎？為什麼？

生：不行，因為找不到一個整數與7相乘得12。

師：7不行，長是8行嗎？

生：不行。

由於學生對於長方形的面積＝長×寬這個知識非常熟悉，我創新使用教材，在學生已有知識的基礎上，讓學生想象長和寬的情況，並通過“反正法”：長是7行嗎？為什麼？讓學生充分的想象和思考，從而滲透“整數”的含義，這時數和形也在學生頭腦中有機結合。同時藉助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關係更直觀、形象的表現出來。這個過程也正好滲透了找一個數因數的方法，便於學生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學的起點，學生由已知走向未知的課堂，為後面教學的展開做好了鋪墊。

（4）重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什麼辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考並發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又藉助體態語言——打手勢，讓學生説出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

（5）收放有度，處理好講授與探究的關係。

講授與探究是不相矛盾的，接受與發現對學生來説都是有益的學習方法。在數學知識領域，有許多內容是人為規定的，這時教師就要發揮“傳道”的作用。比如本節課初步介紹因數和倍數的概念時，我採用講授的方法，幫助學生初步建立概念。

師：看來兩個整數相乘等於12只有這3種情況。那在這裏，4，3，6，2，12，1就與12有着特殊的關係。在數學上，像4×3=12，這時4就是12的因數，12就是4的倍數。今天我們就來研究因數和倍數。因數和倍數是研究兩個整數之間的關係，為了研究方便一般不包括0。

師：剛才我們説了4和12的關係，那3和12又有什麼關係呢？誰來説？

“師傅領進門，修行在個人”。這時學生只是停留在“鸚鵡學舌”的思維狀態中，關鍵是由表及裏地理解因數和倍數的關係以及找因數、倍數的方法。因而後面的教學我大膽放手，通過對15、18、20、24幾個具體數的研究，讓學生逐步有順序、有規律的找出它的全部因數、倍數，進而用自己的語言概括找因數、倍數的方法。

由於我經驗不足，課堂調控能力差，心理緊張等原因。在教學這一部分內容時，我沒有做到收放有度。在講因數這一環節裏放得太過，學生彙報15、18的因數時，已經把“既不重複，又不遺漏”找因數的方法彙報的很到位，大部分學生都已經熟練掌握。但由於我缺乏經驗，沒有脱離教案這根“枴棍”，仍然按部就班地讓學生探究20、24的因數，沒有能及時收回，這樣不僅浪費了時間，而且影響了後面的教學。因此，講倍數部分的時間就太倉促，到後半部分我只能趕時間，就直接讓學生上台找朋友、介紹自己。沒有讓學生充分地對比發現規律，也沒有讓學生充分地展開練習，最後幾個環節好像“走過場”，顯得不紮實。有好多學生“找朋友”的情緒還很高漲，我也只能遺憾的對他們説：“同學們，真的很遺憾，下課的時間到了，還有好多同學沒有找到自己的朋友，有興趣的同學下課的時候再和老師一起玩這個遊戲吧！”由於我缺乏時間觀念，也導致後面有很多精彩的環節沒有展現出來，比如説“完美數”的精彩環節。我深刻反省自己，出現這樣的情況，與我平時的教學是分不開的，平時教學中我沒有嚴格要求自己，以至於到比賽時會“原形畢露”。這節課給我留下了很多的遺憾，也為我敲響了警鐘！

（6）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養學生髮散思維的能力。

只有讓學生親身感受到數學知識內在的智取因素，數學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節課的練習設計緊緊把握概念的'內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿着自己的數字卡片上台找自己的朋友，讓台下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果台下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由於答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂。但由於我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

雖然，這次講課有很多遺憾和不足，但它帶給我收穫是頗多的。它使我更清楚地認識了自己，找準了自己的起點，找到了自己今後努力的方向。在以後的教學中，我將以此為鑑，發揚自己的優點，改正自己的不足，在以下幾方面需要更加地努力：

（1）多學習——用教育理論武裝自己。通過講這次課，我深感自己的理論功底淺薄。為了使自己的成長的更快，我要多閲讀有關教育的書籍、資料，多看數學專業方面的課例、雜誌。及時做好讀書筆記，不斷的關注課改前沿信息，用堅實的理論知識充實自己。

（2）多交流——不斷提高自己的教學水平。作為一名年輕教師，我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的教學質量。

（3）多思考——形成自己的教學風格。針對自己的教學特點經常地進行思考，使自己的教學水平逐步提高，教學經驗日益豐富，尋找出一條適合自己的發展之路，爭取逐步形成自己的教學特色。

（4）多反思——不斷地進行反思性學習。在教學中對教材認真分析，認真設計每一節課，並及時對每節課進行反思，認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

我非常慶幸能參加這次講課活動，在這個過程當中，我的教學智慧在磨礪中漸漸生長，我有了很大的進步和提高。感謝領導給我這麼一個寶貴的學習機會，並在這個過程中給予我的指導和幫助。今後，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今後的工作中更上一層樓！

《因數和倍數》教學反思4

《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

（一） 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬鬆的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，()探索並掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特徵，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重複又不遺漏地找36的因數對於剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來説有一定困難，這裏我充分發揮小組學習的優勢討論交流，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

《因數和倍數》教學反思5

本節課的內容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯繫，構建知識之間的網絡體系是本節課教學的重難點。

成功之處：

1.構建知識網絡體系，理清知識之間的相互聯繫。在教學中，我首先通過一個聯想接龍的遊戲調動學生學習的興趣，讓學生利用因數和倍數單元的知識來描述數字2，學生非常容易想到2是最小的質數、2是偶數、2的因數是1和2、2的倍數有2,4,6…、2的倍數特徵是個位是0、2、4、6、8的數，通過學生的回答教師及時抓住其中的關鍵詞引出本單元的所有概念：因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數、公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數、2、3、5的倍數的特徵。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔、更加有序、更加能體現知識之間的聯繫呢？通過學生課前的整理髮揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學生相互學習、相互借鑑，逐漸對這些概念的聯繫有了更進一步的認識，然後通過選取幾名同學的作品進行展評，最後教師和學生共同進行整理和調整，最終來完善知識之間的網絡體系。

2.在練習中進一步對概念進行有針對性的複習。在練習環節中，我根據這些概念設計了一些相應的練習。目的是以練習促複習，在練習中更好的體會這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。

不足之處：

個別學生在展評中不會去評價，只是從設計的美觀上去思考，而沒有從體現知識之間的聯繫上去進行説明。

再教設計：

抓住數學知識的本質，美觀的整理形式只是一些外在的，並不是重點。

《因數和倍數》教學反思6

通過今天的學習，你有什麼收穫？

課後作業 ：課後自已或與同學合作製作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

教後反思：

40分鐘的時間一閃而過，輕鬆愉悦的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。

課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關係”這種印象，學生通過自己閲讀明白誰是誰的因數，誰是誰的倍數，然後通過試一試、練習、特別是（8是倍數，4是因數。…… （ ））的辨析，讓學生明白：在説倍數（或因數）時，必須説明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨説誰是倍數（或因數）。

因數和倍數不能單獨存在。

通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。

在教學中由於過分依賴課件，致使有的環節沒有深入，沒有給學生時間進行

《因數和倍數》教學反思7

1、立足於學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動，而選用了看12個小正方形在腦中想象擺法。在留有短暫時間讓學生思考，腦中逐漸有了長方形的圖象紛紛舉手之後，我又不急於提問，而是追問：你能不能用一道乘法算式來表示？當學生説出乘法算式時，也不急於就此，還讓其餘同學想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學生的思維特點的，對於發展學生的抽象概括思維是有利的。

2、層層輔墊，為學生自主探索打下了堅實的基礎。探索36的所有因數是本節課的重難點，我在這之前做了層層的輔墊。

（1）3個乘法算式的呈現我作了調整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潛移默化的影響學生的有序思考。

（2）在學生根據其餘兩算式説因數和倍數的關係之後，我對12的所有因數進行了小結：12的因數有1，12，2，6，3，4。讓學生感受到一道乘法算式中藴藏着兩個因數。

（3）36這個數比較大，學生找起36的所有因數時有點困難，我設計了從3，5，18，20，36五個數中選擇兩個數來説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數？這一教學環節，減輕了學生的困難，同時也能檢驗學生對因數和倍數概念是否已正確認識。當學生會説3是36的因數，36是3的倍數時，説明他們腦中已經有了判斷的依據：3×12=36。

（4）在學生獨立探索前，我又提醒學生，在找36的所有因數時，如果遇到困難，不要忘了我們已經尋找過12這個數的所有因數，可以作為參考。

這四個方面的準備，學生的獨立思考才有了思維的依託，遇到困難，他們就會自我想辦法，自我解決問題，這樣的探索就會有效，不會浮於表面，流於形勢。

3、有層次的呈現作業，給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時，我找了三份的作業，第一份是有序，成對思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中讓學生明確只有有序的，成對的思考才會做到既不遺漏，又能快捷方便，第二份作業是所有的因數按順序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。結果作業中漏了一個4，這是個時機，在表揚了這個學生能按順序的排列，做到美觀這個優點之後，提出問題：美中不足的是什麼？學生：一個一個找麻煩，還容易丟。我接着追問；我們能給他提些建議嗎？第三份是無序的有遺漏的，也讓學生給他提建議，讓他也能做到一個不漏。這三份作業對比下來，先教給學生正確的思考方法，再以正確的方法判斷其他同學思考不當的地方，並提出建議。尋找一個數所有因數的方法也能深刻地印在學生腦裏。

4、大膽放手，產生矛盾衝突，發現問題，想辦法解決問題。在找3的倍數時，我想學生有了前面的學習基礎，我直接拋出問題：你能像上面這樣有序的從小到大的找出3的倍數嗎？學生在找中發現：3的倍數有很多，寫不完。我追問；那怎麼辦，有辦法嗎？通過一會兒的沉默思考後，紛紛有學生提出省略號。

5、趣味練習，聯想，探索。練習中我設計了兩道題，一是猜我的電話號碼，激發起學生的興趣，二是探索計數器的奧祕，多位老師問起我的設計意圖，我是這樣想的：重在培養學生善於聯想，勇於探索的習慣。由個體現象聯想到同類現象並能深入探索，這是創造的源泉，牛頓看到蘋果落地，通過聯想，最終發現了萬有引力定律，瓦特看到茶壺裏冒出蒸氣，通過聯想，最終發明了蒸氣機…這與一個人的認真觀察，善於聯想，勇於探索是分不開的。

《因數和倍數》教學反思8

教學目標：

1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關係。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索並掌握找一個數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中，進一步感受數學知識的內在聯繫，提高數學思考的水平。

教學重點：

理解倍數和因數的含義。

教學難點：

探索並掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、理解倍數和因數

１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學生的回答，教師出示相應的拼法，並列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試着説一説嗎？如果有學生只説倍數和因數，讓學生通過爭論明白倍數和因數表示的是兩個數之間的關係，因此一定要説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學生如果有爭論，讓學生説説自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來表示。

4、你能自己寫出一條算式，用倍數和因數來説一説嗎？學生自己思考，寫一寫，然後集體交流。

二、探索找一個數的倍數的方法

1、談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內完成。

1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什麼？

2、3的倍數有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來説説看，3的倍數是怎麼找的？小結：找一個數的倍數，只要用這個數去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數。

3、填一填：2的倍數有________________________

5的倍數有________________________

4、觀察上面的幾個例子，你有什麼發現？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

三、探索找一個數因數的方法

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。

3、討論：一個數的因數有哪些特徵？

指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

四、練習

練習一、二、三。

五、總結

這節課你有什麼收穫？

反思：

讓學生藉助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。

在教學找一個數的倍數時，讓學生在1分鐘內寫3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什麼？”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知慾望，從而積極主動地獲得知識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重複又不遺漏地找36的因數，對於剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來説有一定困難，這裏可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接着讓學生在小組裏討論兩個問題：用什麼方法找36的因數，如何找不重複也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

《因數和倍數》教學反思9

本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中出現的最大公因數、最小公倍數都屬於初等數論的基本內容。是學生通過四年多數學學習，已經掌握了大量的整數知識，包括整數的認識、整數四則運算的基礎上進一步探索整數的性質。

在教學中，通過教授學生認識“因數和倍數”，並掌握他們的特徵：因數和倍數不能單獨存在，並通過觀察比較幾個數的因數（或倍數），知道幾個數公有的因數（或倍數）叫做他們的公因數（或公倍數），且能夠在幾個數的因數（或倍數還）中找出他們的公因數（或公倍數）。

接下來學習“2、3、5的倍數的特徵”。發現2、5、3倍數的規律和特點。在此之前還要向學生教學什麼是“奇數”什麼是“偶數”，只有掌握了奇數與偶數，學習“2、5的倍數”的特徵就會簡單容易得多。而“3的倍數”的特徵就是引導學生把各個數位上的數相加，的到的數如果是3的倍數的話，説明這個數就是3的倍數。

那麼，又如何讓學生學習掌握質數與合數呢？在教學中，我主要是讓學生把1~

20的因數分別寫出來，並按照奇數為一列偶數為一列來讓學生進行觀察比較，然後歸類整理：只有1個因數的有哪些數？有兩個因數的有哪些數？有3個以上因數的有哪些數？學生分好之後，教師明確：向這樣只有2個因數的數叫做質數，有2個以上因數個數的數叫合數，1既不是質數也不是合數。那麼自然數按因數的個數來分就可以分為“1、質數、合數”三大類。

為了讓學生鞏固質數與合數，再讓學生找出1~100以內的所有質數：先劃掉除了2以外所有2的倍數，再劃掉3的倍數、劃掉5的倍數、最後劃掉7的倍數，所剩下的數就是質數，並且讓學生數出、記住100以內有25個質數。也可以用同樣的方法去判定100以外的數是質數還是合數。

最後，再學生講解介紹“分解質因數”，知道用短除法來分解質因數。然後對整個單元所學的知識進行梳理、歸類，讓學生熟記一些特殊的規律與數字，多做一些練習，加強的後進生的關注和輔導。

《因數和倍數》教學反思10

一、教材與知識點的對比與區別。

1、對比新版教材知識設置與傳統教材的區別。有關數論的這部分知識是傳統教學內容但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。“因數與倍數”的認識與原教材有以下兩方面的區別1新課標教材不再提“整除”的概念也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習而是反其道而行之通過乘法算式來導入新知。2“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在教師必須要認真研讀教材深入瞭解編者意圖才能夠正確、靈活駕馭教材。因此我通過學習教參瞭解到以下信息學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與餘數除法對整除的含義有比較清楚的認識不出現整除的定義並不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此本教材中刪去了“整除”的數學化定義。

2、相似概念的對比。1彼“因數”非此“因數”。在同一個乘法算式中兩者都是指乘號兩邊的整數但前者是相對於“積”而言的與“乘數”同義可以是小數。而後者是相對於“倍數”而言的與以前所説的“約數”同義説“X是X的因數”時兩者都只能是整數。2“倍數”與“倍”的區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以説“1。5是0。3的5倍”但不能説”1。5是0。3的倍數”。我們在求一個數的倍數時運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的只是這裏的“幾倍”都是指整數倍。

二、教法的運用實踐

1、“因數與倍數”概念的數的應用範圍的規定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規定的一個範圍因此對於學生和第一接觸的印象是沒有什麼可以探究和探索的要求而且給學生一個直觀的感受。“因數與倍數”的運用範圍就是在非0自然數的範疇之內與小數無關與分數無關與負數無關雖沒學但有小部分學生了解。同時強調——非0——因為0乘任何數得00除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒有意義。我得到的經驗就是對於數學當中規定性的概念用直接講述法讓學生清晰明確。因此用直接導入法先複習自然數的概念再寫出乘法算式3×4=12説明在這個算式中3和4是12的因數12是3和4的倍數。

2、在進行延續性教學中可以讓學生探究怎麼樣找一個數的因數和倍數在板書要講究一個格式與對稱性這樣在對學生髮現倍數與因數個數的有限與無限的對比再就是發現一個數的因數的最小因數是1最大因數是其本身。

《因數和倍數》教學反思11

《倍數和因數》這一節的主要內容是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主探索和總結找一個數的倍數和因數的方法；用“列舉法”研究一個數的倍數的特點和一個數的因數的特點。 這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。 這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

(一) 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，使數與形做到了有機的結合。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，降低了難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

一個數的倍數與因數的特徵，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，我提出“任何一個不是0的自然數的因數有什麼特點，”讓學生觀察12,20,16,36的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最大的因數是幾？最小的呢？讓學生的思維有了明確的指向。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬鬆的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索並掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

（三）抓住學生思維的“最近發展區”，讓學生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法，既關注了過程，又關注了結果。

找一個數的因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨後的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最後就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收穫。如何做到既不重複又不遺漏地找36的因數，對於剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來説有一定困難，這裏可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接着讓學生在小組裏討論兩個問題：用什麼方法找36的因數，如何找不重複也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（四）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在遊戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，並及時讓學生感受到學習成功的喜悦，享受數學，感悟文化魅力。

（五）重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，樹立為學生的繼續學習和終身發展服務的意識。本節課的設計，我就關注了學生的學習後勁。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等。

由於這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但並不意味着學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鑽研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我讓學生先進性了預習，做好了一定的準備工作。在第一部分認識因數和倍數這一環節裏縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。