實用的高中數學説課稿模板合集五篇

作為一名教師，總歸要編寫説課稿，説課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那要怎麼寫好説課稿呢？以下是小編收集整理的高中數學説課稿5篇，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

高中數學説課稿 篇1

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。

奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是後續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。因此，本節課起着承上啟下的重要作用。

2、學情分析

從學生的認知基礎看，學生在國中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，並且有了一定數量的簡單函數的儲備。同時，剛剛學習了函數單調性，已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。

從學生的思維發展看，高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、

3、教學目標

基於以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：

【知識與技能】

1、能判斷一些簡單函數的奇偶性。

2、能運用函數奇偶性的代數特徵和幾何意義解決一些簡單的問題。

【過程與方法】

經歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

【情感、態度與價值觀】

通過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。

從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

4、教學重點和難點

重點：函數奇偶性的概念和幾何意義。

幾年的教學實踐證明，雖然函數奇偶性這一節知識點並不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下面的錯誤。他們往往流於表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了考慮函數定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把函數的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。

難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。

由於，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。

二、教法與學法分析

1、教法

根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用以引導發現法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

2、學法

讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，從而使學生掌握知識。

三、教學過程

具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下面我對這六個環節進行説明。

（一）設疑導入、觀圖激趣

由於本節內容相對獨立，專題性較強，所以我採用了開門見山導入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。

用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。

（二）指導觀察、形成概念

在這一環節中共設計了2個探究活動。

探究1 、2 數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函數和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現的，由於有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就説出函數圖象關於Y軸（原點）對稱。接着學生填表，從數值角度研究圖象的這種特徵，體現在自變量與函數值之間有何規律? 引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。藉助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生髮現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性, （）然後通過解析式給出嚴格證明，進一步説明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最後給出偶函數(奇函數)定義(板書)。

在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

（三） 學生探索、領會定義

探究3 下列函數圖象具有奇偶性嗎？

設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關於原點對稱。（突破了本節課的難點）

（四）知識應用，鞏固提高

在這一環節我設計了4道題

例1判斷下列函數的奇偶性

選例1的第（1）及（3）小題板書來示範解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。

例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1) 先求定義域，看是否關於原點對稱；

(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

例2 判斷下列函數的`奇偶性：

例3 判斷下列函數的奇偶性：

例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型？

例4（1）判斷函數的奇偶性。

（2）如圖給出函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。

在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。

（五）總結反饋

在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿於探究過程的始終，切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。

在本節課的最後對知識點進行了簡單回顧，並引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在於積累，而學習數學更在於知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。

（六）分層作業，學以致用

必做題：課本第36頁練習第1-2題。

選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。

思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。

設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數學上得到不同的發展。

高中數學説課稿 篇2

一．説教材

1．1 教材結構與內容簡析

本節課為《江蘇省中等職業學校試用教材數學（第二冊）》5.6函數圖象的定位作圖法的第一課時，主要內容為基本函數 與一般函數 間的圖象平移變換規律。

函數圖象的平移，既是前階段函數性質及具體函數研究的延續和深化，也是後階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透，在教材中起着重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內容還藴涵着重要的數學思想方法，如化歸思想、映射與對應思想、換元方法等。

1．2 教學目標

1．2．1知識目標

⑴、給定平移前後函數解析式，能熟練敍述相應的平移變換，正確掌握平移方向與 、 符號的關係。

⑵、能較熟練地化簡較複雜的函數解析式，找出對應的基本函數模型（如一次函數，反比例函數、指數函數等）。

⑶、初步學會應用平移變換規律研究較複雜的函數的具體性質（如值域、單調性等）。

1．2．2能力目標

⑴、在數學實驗平台上，能自主探究，改變相應參數和函數解析式，觀察相應圖象變化，經歷命題探索發現的過程，提高觀察、歸納、概括能力。

⑵、結合學習中發現的問題，學會藉助於數學軟件等工具研究、探索和解決問題，學會數學

地解決問題。

⑶、滲透數學思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學習，發展學生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。

1．2．3情感目標

培養學生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發現的過程中，使學生感受數學學習的意義，改善學生的數學學習信念（態度、興趣等）。

1．3 教材重點和難點處理思路

重點：函數圖象的平移變換規律及應用

難點：經歷數學實驗方法探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律化簡函數解析式、研究複雜函數

教材在這段內容的處理上，注重直觀性背景，注重學生豐富感性知識的獲得，淡化形式化的邏輯推導和形式化的結果即平移公式。實際教學中，我們發現如果學生不經受足夠的親身體驗而簡單的記住結論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯繫，並且移軸與移圖象之間也容易搞混，説明這段內容不能採取簡單的“告訴”方式，須讓學生自主發現命題、發現規律，讓他們“知其然，更要知其所以然。”

為了突出重點、突破難點，在教學中採取了以下策略：

⑴、從學生已有知識出發，精心設計一些適合學生學力的數學實驗平台，分層次逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數解析式中 、 符號的關係，抽象、歸納出平移變換規律。 ⑵、創設情境，引發學生認知衝突，激發學生求知慾，能借助於數學軟件多角度積極探求錯誤原因，使學生認識到形如 的函數須提取 前的係數化為 的形式，從而真正認識解析式形式化的特點。

⑶、數學實驗採取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式，通過學生的自主探究、合作交流，從而實現對平移變換規律知識的建構。

二．説教法

針對職高一年級學生的認知特點和心理特徵，在遵循啟發式教學原則的基礎上，本節課我主要採取以實驗發現法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法，引導學生通過實驗手段，從直觀、想象到發現、猜想，親歷數學知識建構過程，體驗數學發現的喜悦。

本節課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程，因此不是按照已形式化了的現成的數學規則去操作數學，而是採取數學實驗的方式，使學生有機會經受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構過程；使學生學會從具體情境中提取適當的概念，從觀察到的實例中進行概括，進行合理的數學猜想與數學驗證，並作更高層次的數學概括與抽象；從而學會數學地思考。

另一方面，注重創設機會使學生有機會看到數學的全貌，體會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較複雜函數的性質展開，以問題“函數 的性質如何”為主線，既讓學生清楚研究函數圖象平移的必要性，明確學習目標，又讓學生初步學會如何應用規律解決問題，體會知識的價值，增強求知慾。

總之，本節課採用數學實驗發現教學，學生採取小組合作的形式自主探究；利用實物投影進行集體交流，及時反饋相關信息。

三．説學法

“學之道在於悟，教之道在於度。”學生是學習的主體，教師在教學過程中須將學習的主動權交給學生。

美國某大學有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領會了；讓我做過的，我就理解了。”通過學生的自主實驗，在探索新知的經歷和獲得新知的體驗的基礎之上，真正正確掌握平移方向。

教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出，“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的'，而是研究出來的。”本節課的教學中創設利於學生髮現數學的實驗情境，讓學生自主地“做數學”，將傳統意義下的“學習”數學改變為“研究”數學。從而，使傳授知識與培養能力融為一體，在轉變學習方式的同時學會數學地思考。

四．説程序

4．1創設情境，引入課題

在簡要回顧前面研究的具體函數（指數函數、冪函數、三角函數等）性質後，提出問題“如何研究 的性質？”

引導學生討論後，總結出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數的圖象，藉助於圖象研究相關性質；思路2、將 的性質問題化歸為 的問題，藉助於基本函數 的性質解決新問題。

從而自然地引出課題，關鍵是找出 與 的關係，尤其是圖象間的聯繫。更一般地，就是基本函數 與 間的聯繫。

4．2數學實驗，自主探索

這一環節主要分兩階段。

1、嘗試初探

引例、函數 與 圖象間的關係

這一階段主要由教師講解，學生觀察發現，意在突出兩函數圖象形狀相同、位置不同，後者可以由前者平移得到。

講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應點的座標，易於學生髮現點的座標關係，並給出相應的輔助線，一方面便於學生髮現規律，另一方面也是為後面定位作圖法的學習作好鋪墊。

2、實驗發現

本階段由學生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規律的任務。 實驗1、試改變實驗平台1中的參數 、 ，觀察由 的圖象到 的變換現象，依照給出的樣例填寫下表，並總結其中的平移變換規律。

函數 解析式平移變換規律12向左平移2個單位，向上平移1個單位 實驗結論

高中數學説課稿 篇3

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質，同時也為今後研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起着承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：

根據這節課的內容特點及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用，難點定為指數函數性質的發現過程及指數函數與底的關係。

二、教學目標分析

基於對教材的理解和分析，我制定了以下教學目標：

1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。

2、通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。

3、培養學生對知識的嚴謹科學態度和辯證唯物主義觀點。

三、教法學法分析

1、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

2、教法分析：基於以上學情分析，我採用先學生討論，再教師講授教學方法。一方面培養學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由於學生思維過分活躍而走入的.誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。

3、學法分析

讓學生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點，讓學生自己描點畫圖，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質，學生經歷了探究的過程，培養探究能力和抽象概括的能力。

四、教學過程

(一)創設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次後,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關係,能寫出 與 之間的函數關係式嗎?

學生回答: 與 之間的關係式,可以表示為 。

問題2：摺紙問題：讓學生動手摺紙

學生回答：①對摺的次數 與所得的層數 之間的關係，得出結論

②對摺的次數 與折後面積 之間的關係(記折前紙張面積為1)，得出結論

問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

學生回答：寫出取 次後，木棰的剩留量與 與 的函數關係式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發鬥志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到複雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數① ②

(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便於學生接

受指數函數的形式。

(二)導入新課

引導學生觀察，三個函數中，底數是常數，指數是自變量。

設計意圖：充實實例，突出底數a的取值範圍，讓學生體會到數學來源於生產生活實際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。

(三)新課講授

1.指數函數的定義

一般地，函數 叫做指數函數，其中 是自變量，函數的定義域是R。

含義：

設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區間表示：

問題：指數函數定義中，為什麼規定“ ”如果不這樣規定會出現什麼情況?

設計意圖：教師首先提出問題:為什麼要規定底數大於0且不等於1呢?這是本節的一個難點，為突破難點，採取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。

對於底數的分類，可將問題分解為：

(1)若 會有什麼問題?(如 ，則在實數範圍內相應的函數值不存在)

(2)若 會有什麼問題?(對於 ， 都無意義)

(3)若 又會怎麼樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定 。

在這裏要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;併為學習對數函數，認識指數與對數函數關係打基礎。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然後把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

2：若函數 是指數函數，則

3：已知 是指數函數，且 ,求函數 的解析式。

設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。

2.指數函數的圖像及性質

在同一平面直角座標系內畫出下列指數函數的圖象

畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線

思考如何列表取值?

教師與學生共同作出 圖像。

設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節的重點。關鍵在於弄清底數a對於函數值變化的影響。對於 時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的座標系裏畫圖，而不是採用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，併為以後畫圖解題，採用數形結合思想方法打下基礎。

利用幾何畫板演示函數 的圖象，觀察分析圖像的共同特徵。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特徵,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，儘量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。

特別地，函數值的分佈情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關係，並具體分析了函數值的分佈情況，深刻理解指數函數值域情況。

(四)鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特徵，思考比較大小的方法。

(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。

(6)題底不同，指數也不同，可以藉助中介值比較大小。

例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

通過本節課的學習，你學到了哪些知識?

你又掌握了哪些數學思想方法?

你能將指數函數的學習與實際生活聯繫起來嗎?

設計意圖：讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，併為後續學習打下基礎。

(六)佈置作業

1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能籤這個合同嗎?

3、觀察指數函數 的圖象，比較 的大小。

高中數學説課稿 篇4

今天我説課的內容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節第八小節《稜錐》的第一課時：《稜錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行説明。

一、説教材

1、本節在教材中的地位和作用：

本節是稜柱的後續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握稜錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文説：“最有價值的知識是關於方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

2. 教學目標確定：

(1)能力訓練要求

①使學生了解稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高的概念。

②使學生掌握截面的性質定理，正稜錐的性質及各元素間的關係式。

(2)德育滲透目標

①培養學生善於通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

③培養學生“理論源於實踐，用於實踐”的觀點。

3. 教學重點、難點確定：

重 點：1.稜錐的截面性質定理 2.正稜錐的性質。

難 點：培養學生善於比較，從比較中發現事物與事物的區別。

二、説教學方法和手段

1、教法：

“以學生參與為標誌，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，採用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

2、教學手段：

根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，採用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，並引導學生沿着積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環境裏，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

三、説學法：

這節課的核心是稜錐的截面性質定理，.正稜錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知（稜柱）探究未知（稜錐）、由一般（稜錐）到特殊（正稜錐）的認識規律，啟發學生反覆思考，不斷內化成為自己的認知結構。

四、 學程序：

[複習引入新課]

1.稜柱的性質：

（1）側稜都相等，側面是平行四邊形

（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形

（3）過不相鄰的兩條側稜的截面是平行四邊形

2.幾個重要的四稜柱：

平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

思考：如果將稜柱的上底面給縮小成一個點，那麼我們得到的將會是什麼樣的體呢？

[講授新課]

1、稜錐的基本概念

（1）.稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高、對角面的概念

（2）.稜錐的表示方法、分類

2、稜錐的性質

（1）. 截面性質定理：

如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

已知：如圖（略），在稜錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行於底面,並與SH交於H’。

證明:（略）

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐

的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

（2）.正稜錐的定義及基本性質：

正稜錐的定義：

①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

①各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正稜錐的斜高；

②稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；

稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申：

①正稜錐的側稜與底面所成的角都相等；

②正稜錐的側面與底面所成的二面角相等；

（3）正稜錐的各元素間的關係

下面我們結合圖形，進一步探討正稜錐中各元素間的關係，為研究方便將課本 圖9-74（略）正稜錐中的稜錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

引申：

①觀察圖中三稜錐S-OBM的側面三角形狀有何特點？

（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。）

②若分別假設正稜錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側稜SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側稜與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數）請試通過三角形得出以上各元素間的關係式。

（課後思考題）

[例題分析]

例1.若一個正稜錐每一個側面的頂角都是600，則這個稜錐一定不是（ ）

A．三稜錐 B．四稜錐 C．五稜錐 D．六稜錐

（答案：D）

例2．如圖已知正三稜錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行於底面的截面△A’B’C’的'面積。

﹙解析及圖略﹚

例3．已知正四稜錐的稜長和底面邊長均為a，求：

（1）側面與底面所成角α的餘弦（2）相鄰兩個側面所成角β的餘弦

﹙解析及圖略﹚

[課堂練習]

1、 知一個正六稜錐的高為h，側稜為L，求它的底面邊長和斜高。

﹙解析及圖略﹚

2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此稜錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。

﹙解析及圖略﹚

[課堂小結]

一：稜錐的基本概念及表示、分類

二：稜錐的性質

截面性質定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

2.正稜錐的定義及基本性質

正稜錐的定義：

①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

（1）各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高

相等，它們叫做正稜錐的斜高；

（2）稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申： ①正稜錐的側稜與底面所成的角都相等；

②正稜錐的側面與底面所成的二面角相等；

③正稜錐中各元素間的關係

[課後作業]

1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

2：課時訓練：訓練一

高中數學説課稿 篇5

各位領導、專家、同仁：您們好！

我説課的內容是高中數學第二冊（上冊）第七章《直線和圓的方程》中的第六節“曲線和方程”的第一課時，下面我的説課將從以下幾個方面進行闡述：

一、教材分析

教材的地位和作用

“曲線和方程”這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關係，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開闢了途徑，這正體現瞭解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有着深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領悟曲線和方程的關係，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不説是一種“捨本逐題”的偏見，應該認識到這節“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！

根據以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。

二、教學目標

根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點確定教學目標如下：

知識目標：

1、瞭解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關係；

2、初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

3、學會根據已有的情景資料找規律，進而分析、判斷、歸納結論；

4、強化“形”與“數”一致並相互轉化的思想方法。

能力目標：

1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關係的認識；

2、在形成曲線和方程的概念的教學中，學生經歷觀察、分析、討論等數學活動過程，探索出結論，並能有條理的闡述自己的觀點；

3、能用所學知識理解新的概念，並能運用概念解決實際問題，從中體會轉化化歸的思想方法，提高思維品質，發展應用意識。

情感目標：

1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規律；

2、通過反例辨析和問題解決，培養合作交流、獨立思考等良好的個性品質，以及勇於批判、敢於創新的科學精神。

三、重難點突破

“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節的重點，這是由於本節課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什麼要規定兩個關係產生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由於學生已經具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關係，並以此為工具來分析實例，這將有助於學生的理解，有助於學生通其法，知其理。

怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節的難點。因為學生在作業中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為座標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現象在大學聯考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節課設計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。

四、學情分析

此前，學生已知，在建立了直角座標系後平面內的點和有序實數對之間建立了一一對應關係，已有了用方程（有時以函數式的形式出現）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現在要進一步研究平面內的曲線和含有兩個變數的`方程之間的關係，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產生的問題是，不理解“曲線上的點的座標都是方程的解”和“以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關係時各自所起的作用。本節課的教學目標也只能是初步領會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關係時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，並能藉助實例指出兩個關係的區別。

五、教法分析

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者，轉變為學生髮展的促進者和幫助者，簡單的教書匠轉變為實踐的研究者，或研究的實踐者，在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸，基於此，本節課遵循了概念學習的四個基本步驟，重點採用了問題探究和啟發式相結合的教學方法。

從實例、到類比、到推廣的問題探究，它對激發學生學習興趣，培養學習能力都十分有利。啟發引導學生得出概念，深化概念，並應用它去討論、研究和解決問題。在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題的能力打下了基礎。

利用多媒體輔助教學，節省了時間，增大了信息量，增強了直觀形象性。

六、學法分析

基礎教育課程改革要求加強學習方式的改變，提倡學習方式的多樣化，各學科課程通過引導學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究，發展學生蒐集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基於此，本節課從實例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應用→作業中的研究性問題的思考，始終讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，與合作探究相結合，在生生合作，師生互動中，使學生真正成為知識的發現者和知識的研究者。

七、教學過程分析

1、感性認識階段——以舊帶新、提出課題