雙曲線及其標準方程的説課稿

作為一名優秀的教育工作者，編寫説課稿是必不可少的，説課稿可以幫助我們提高教學效果。那麼優秀的説課稿是什麼樣的呢？下面是小編整理的雙曲線及其標準方程的説課稿，僅供參考，歡迎大家閲讀。

雙曲線及其標準方程的説課稿1

一、教材分析與處理

1、教材的地位與作用

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那麼拋物線的學習就會順理成章。所以説本節課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質的學習打下基礎。

2、學生狀況分析：

學生在學習這節課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經嘗試過探究式的學習方式，所以説從知識和學習方式上來説學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢於表現自己，不喜歡被動地接受別人現成的觀點，但同時也缺乏發現問題和提出問題的意識。

根據以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規律我希望學生能達到以下三個教學目標。

3、教學目標

（1）知識與技能：理解雙曲線的定義並能獨立推導標準方程；

（2）過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究，使學生進一步體驗類比及數形結合等思想方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；

（3）情感態度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發學生的學習興趣，培養學生用聯繫的觀點認識問題。

4．教學重點、難點

依據教學目標，根據學生的認知規律，確定本節課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。

5、教材處理：

我對教學內容作了一點調整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯繫和區別。

二、教學方法與教學手段

1、教學方法

著名數學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現。”

雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經有了一些學習橢圓的經驗，所以本節課我採用了“啟發探究”式的教學方法，重點突出以下兩點：

（1）以類比思維作為教學的主線

（2）以自主探究作為學生的學習方法

2、教學手段

採用多媒體輔助教學。體現在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學生看，而是用動畫啟發引導學生思考，調動學生學習的積極性。

三、教學過程與設計

為達到本節課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段。

知識引入、知識回顧、觀察動畫、概括定義。

在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

（1）橢圓的第一定義是什麼？定義中哪些字非常關鍵？

（2）橢圓的標準方程是什麼？

雙曲線及其標準方程的説課稿2

一、教材分析與處理

（一）教材的地位與作用

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那麼拋物線的學習就會順理成章。所以説本節課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質的學習打下基礎。

（二）學生狀況分析

學生在學習本節課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經嘗試過探究式的學習方式，所以説從知識和學習方式上來説學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢於表現自己，不喜歡被動地接受別人現成的觀點，但同時也缺乏發現問題和提出問題的意識。

根據以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規律，我希望學生能達到以下三個教學目標。

（三）教學目標

1、知識與技能：理解雙曲線的定義並能獨立推導標準方程；

2、過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究 ，使學生進一步體驗類比、數形結合等思想方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；

3、情感態度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發學生的學習興趣，培養學生用聯繫的觀點認識問題。

（四）教學重點、難點依據教學目標，根據學生的認知規律，確定本節課的重點為理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。

難點為雙曲線標準方程的推導。

（五）教材處理

我對教學內容作了一點調整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯繫和區別。

二、教學方法與教學手段

（一）教學方法

著名數學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現。”雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經有了一些學習橢圓的經驗，所以本節課我採用了“啟發探究”式的教學方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學的主線

2、以自主探究作為學生的學習方式

（二）教學手段

採用多媒體輔助教學，體現在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學生看，而是通過動畫啟發引導學生進行思考，調動學生學習的積極性。

三、教學過程與設計

為達到本節課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我將教學過程分為四個階段。

（一） 知識引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

1、橢圓的第一定義是什麼？定義中哪些字非常關鍵？

2、橢圓的標準方程是什麼？

3、如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關係？

通過回顧，既檢測了學生對前面知識的掌握情況，同時又為下面雙曲線的學習做好鋪墊。之後，告訴學生：今天要學習一種新的曲線。打開幾何畫板，首先通過動畫讓學生再一次回顧橢圓的生成過程，然後改變圖中的條件，將F1,F2距離變大，動畫生成一種新的曲線，學生易看出該曲線為雙曲線。雙曲線的定義其實就是動點所滿足的關係，那麼雙曲線的定義是什麼？也就是動點所滿足的關係是什麼？這個問題可讓學生進行探究。解決這個問題有兩個難點：一是距離的運算關係的得出；二是運算關係的簡化。在探究中，學生類比橢圓會想到動點到兩定點的距離差為定值，會認為這個定值必是正值，而會忽視距離差為負值的情況，其實這隻能得到雙曲線的一支。對於這種情況，我會採取啟發引導，把P從一支移到另一支，然後讓學生再次思考自己得到的關係是否正確。在引導下，學生會想到動點到兩定點的距離差為正值或正值的相反數。但這個關係能不能加以簡化？學生這個時候會聯想到可利用絕對值進行簡化。這樣就得到了動點所滿足的較為精煉的關係，也就是得到了雙曲線的定義。這一設計讓學生先形象直觀地看到橢圓與雙曲線的形成過程，在此基礎上，再通過教師的引導，生就可在觀察思考中一步一步地由感性認識上升到理性認識，最終得到雙曲線定義，從而培養了學生的觀察能力及概括能力。另外，這一設計也在形的方面實現了橢圓與雙曲線的比較，也為下面雙曲線定義的挖掘及兩種曲線的對比打下基礎。隨着雙曲線定義的得出，教學進入第二階段---知識探索

（二） 知識探索---- 定義的挖掘、標準方程的推導、方程的對比

1、定義的挖掘

在這一環節中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數的大小關係二者對曲線的影響。

首先，我設置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關鍵字曲線會發生怎樣變化？

雙曲線及其標準方程的説課稿3

一、教材分析

1、教材地位

本節課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節第一課時。它是在學生學習了直線、圓和橢圓的基礎上進一步研究學習的，也為後面的拋物線及其標準方程做鋪墊。

2、教材作用（重要模型，數形結合）

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有着廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。

3、設計理念：體現素質教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態度與價值觀"三維教學目標，利用學校博客平台進行網絡教學，突出課堂教學的互動性、思考性、有效性和創新性。注重學生學習過程的體驗，體現自主、合作、探究的學習方式；注重數學基本能力的培養和基礎知識的掌握，又注重數學思想與方法的教育，同時反映數學學科前沿以及與科學、技術、社會的聯繫；教學過程中體現過程性評價對學生髮展的作用，體現教師的有效指導作用。

二、目標分析

1.知識與技能目標

①理解雙曲線的定義

②能根據已知條件求雙曲線的標準方程。

③進一步感受曲線方程的概念，瞭解建立曲線方程的基本方法。

2.過程與方法目標

①提高運用座標法解決幾何問題的能力及運算能力。

②培養學生利用數形結合這一思想方法研究問題。

③培養學生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發現能力。

3.情感、態度與價值觀目標

①親身經歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數學美的薰陶。

②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

③養成實事求是的科學態度和契而不捨的鑽研精神，形成學習數學知識的積極態度。

4、重點難點

基於以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標準方程及其推導方法。

②難點：雙曲線的標準方程的推導。

三、學情分析：

1、知識方面：學生已經學習直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數形結合、類比推理的思想方法有一定的體會。

2、能力方面：學生對基本的計算機操作較為熟練、有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，且有一定的羣體性小組交流能力與協同討論學習能力。

四、教法學法分析

在教法上，主要採用探究性教學法和啟發式教學法。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

啟發式教學法就是以啟發、引導為主，採用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

新課程倡導“自主、合作、探究”學習，引導學生自主探索、發現知識；通過設計問題，以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體；創設真實的問題情境，誘發他們進行探索與解決問題。並注意培養學生的動手實踐能力。

五、説教學過程

教學環節：

教學過程：

設計意圖：

複習引入：

心理學強調，學習是在已有認知結構基礎上展開的讓學生利用自己的原有的認識結構中相關的知識與經驗，自主地在教師的引導下促進對新知識的建構。這一環節既可以使學生温故而知新，也為後面的學習做好鋪墊。

雙曲線的定義：

通過課本的實驗探究（以動畫形式展示），引入雙曲線的定義：平面內與兩定點的距離的差的絕對值等於常數（小於）的點的集合。

符號表示：

其中：焦點——；焦距——（設為）；

思考：

1、去掉“絕對值”後，點M的軌跡為什麼？（用動畫展示）

2、若常數，則點M的軌跡是什麼？（用動畫展示）

1、建構主義理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，因此，應該讓學生在具體的問題情境中經歷知識的形成和發展，將實際問題抽象為數學模型，並進行解釋與運用的過程。課堂教學的關鍵是要激發學生的求知慾，讓學生主動參與，發現學習。

2、通過設問，把學生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學生在問題中學會思考，學會學習，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學生的思考有一定的引導和啟發作用。

雙曲線的標準方程

1、複習求曲線方程的一般步驟：建系、設點——列式——化簡——檢驗

2、推導焦點在x軸和y軸上的雙曲線的.標準方程。

學生分成兩大組，一組推導焦點在x軸上的雙曲線的標準方程，另一組推導焦點在y軸上的雙曲線的標準方程，最後交換結論。

3、比較兩種標準方程。

兩點説明：

①關係：

②如何判斷焦點的位置：看前的係數的正負，哪一項為正，則在相應的軸上。（口訣：焦點看正負！）

1、在比較如何化簡方程簡單後，我選擇放手讓學生化簡，讓學生體驗化簡方程的艱辛，經受鍛鍊，嘗試成功，提高學生參與教學過程的積極性。

2、在得到雙曲線的標準方程之後，我和學生共同總結推導雙曲線標準方程的步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓學生享受成功的喜悦。

3、體現類比推理的思想．培養學生歸納總結和類比推理的能力．

4、在推導過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為後面幾何性質的學習做鋪墊。

例題解析

例1的教學是為了讓學生清楚：求雙曲線的焦點座標（或者是方程當中的），必須要把方程化為標準方程。

通過例2讓學生明白，求雙曲線的標準方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來決定；

例3是雙曲線的實際應用，關鍵是利用雙曲線的定義來解題，要注意焦點的位置。

課堂小結

為了讓學生建構自己的知識體系，我讓學生自己概括所學的內容。我認為這樣既能培養了學生的概括能力，又能營造民主和諧的師生關係。

在線測試

通過學校的網絡平台，讓學生及時鞏固基礎知識，同時也可以瞭解全班同學的答題情況。教師進行點評。

及時瞭解學生的掌握情況。

作業佈置

上交：人教版高中數學選修2--1

P61習題2.3 A組第2，5題和B組第2題

不交：第2課堂2.3.1雙曲線及其標準方程

進一步鞏固本節課所學內容

六、板書設計：

一、雙曲線的定義

二、雙曲線的標準方程

我選擇這樣的板書設計，其目的是讓學生清楚的認識到本節課的重要內容。

七、評價設計

本課最大的特點是：

（1）課堂上能充分利用網絡資源．例如：利用幾何畫板和flash畫橢圓讓學生動手操作，感受事物發生的過程．許多豐富有趣的學習活動，使學生真正地成為學習的主人．

（2）在教學過程中，我有梯度地提出問題．讓全體學生主動參與討論全過程，問題的提出是一個緊扣着另一個，學生按照我的引導，一步步得出最後的結論，使得學生的學習積極性得到的充分調動．

（3）通過在線測試檢查學生對這節課的掌握情況，在得到學習情況的反饋後，我及時給予解決，取得很好的效果．

作為教師，在課堂教學中我始終牢記：學生是學習的主體，學生是課堂的主體；教師只是課堂教學活動的組織者、引導者和合作者．因此，在引導學生從實驗探究得出雙曲線的定義，類比橢圓的標準方程的推導得出雙曲線的標準方程，例題講解的過程中，我始終把自己擺在組織者、引導者、合作者的立場上，讓學生自己通過實踐、探究、歸納、分析、總結等活動進行學習，培養了學生讀圖能力、歸納總結能力、解決問題能力．

本節課採用“網絡環境下數學課任務型教學模式”的教學方式，讓學生在自主、合作、探究學習．教學目標明確，重點突出，難點突破，教學容量較大，課堂教學設計合理，在教學過程中，能激發學生的求知慾，能注意培養學生的動手操作能力，引導學生學會學習、主動學習，利用在線測試邊講邊練習進行教學，讓學生得到及時的鞏固，在關鍵的重點讓學生進行討論發現，使得學生在學習數學的過程中，獲得再發現、再創造的感受．