七年級數學《一元一次不等式》説課稿

七年級數學《一元一次不等式》説課稿1

一 説教材

《一元一次不等式》是人教版必修教材第 章第 課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了一元一次方程這為過渡到本課題的學習起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識是學好以後課題的基礎，它在整個教材中起着承上啟下的作用。

二 説教學目標

根據本教材的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知結構和心理特點，我將制定以下三個教學目標：

1. 瞭解一元一次不等式的概念；會解一元一次不等式。

2. 通過學習對一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究過程，體會類比數學思想方法。

3. 培養學生理論聯繫實際的思維能力及總結概括能。

三 説教學重、難點

根據教學大綱和新課程標準的要求我認為本節課的教學重點是讓學生掌握一元一次方程的概念，並會類比解一元一次方程的步驟解一元一次不等式。

本節課有兩個教學難點：把不等式中的未知數化為1這一步時，應根據不等式的性質確定不等號的方向是否改變；會靈活運用一元一次不等式的概念及解法的知識解決相關的數學問題。

四説教法、學法

數學知識相對比較抽象，學生在學習是覺得很枯燥，接受新知識會比較困難。為了激發學生學習的主動性、積極性我採用了趣事導入法、類比法。

根據七年級學生注意力不太集中，又好動的心理特點我採用了合作討論法和自主探究法以提高學生自覺學習的習慣。

五説教學過程

在本節課的教學過程中，我能夠根據學生的認知結構和心理特點選擇合適的教學方法，激發學生學習的主動性、積極性，將新知識化難為易，提高本節課的教學效果。我主要從以下五個環節進行教學的。

1 回顧舊知，導入新課

首先通過魯班造鋸的故事引入課題，這個故事也正體現了數學中常用的類比數學思想，既能激發學生學習的興趣，同時這種類比思想有利於提高學生的創造性。再讓學生通過解1道含有分母的一元一次方程，進而回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟達到温故知新的目的。

2 探究新知

在教學新課的過程中根據教材的重、難點；學生已有知識的'實際現狀選擇合適的教法和學法並運用多媒體輔助教學以最大限度的提高教學效率。首先我設計了4道很簡單的小問題題（ 用不等式表示下列各式）得出4個一元一次不等式讓學生觀察其共同特點從而很順利的概括出一元一次不等式的概念；再給出5個不等式讓學生判斷是否為一元一次不等式從而加深對概念的理解；再啟發學生類比解一元一次方程的步驟探究一元一次不等式的解法和步驟，進一步比較知其聯繫與區別，有利於提高學生的概括總結能力。

3 鞏固練習

通過學生自主合作解2個一元一次不等式，一個不含分母、不含等號，一個含有分母、含有等號。這樣由淺入深的設計讓學生更容易注意到在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫實心點。

4小結

設計一個問題 （議一議）：解不等式移項時應注意什麼？係數化為1時應注意什麼？在數軸上表示解集時應注意什麼？是本節課的知識系統化。

注意：解不等式移項時要變號但不改變不等號的方向；係數化為1時不等式兩邊同除以或乘負數時不等號的方向要改變；在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫空心點。

5 作業佈置

讓學生把教材第126頁第1題和第2題寫在課堂作業本上以進一步鞏固本節課的知識。

總之，本節課在教學時我採用的是故事導入法、類比數學思想方法。由古代著名的工匠魯班經過茅草割手的事實類比發明了鋸子導入課題，讓學生體會類比的數學思想方法的重要性和創新性。從而讓他們通過回顧和練習解一元一次方程的過程，藉助類比思想探索一元一次不等式的解法，深刻體會温故知新的成就感，進而輕鬆愉快的獲得新知識。

七年級數學《一元一次不等式》説課稿2

尊敬的各位評委，上午好！我説課的課題是《一元一次不等式組》。

我從教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這五個方面來進行説明。

一、教材分析

《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節，我把本節內容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我説課的內容是第一課時。

《數學課程標準》對本節的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等關係，瞭解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，並會用數軸確定解集。

《一元一次不等式》的主要內容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應用。是在學習了有理數的大小比較、等式及其性質、一元一次方程的基礎上，開始學習簡單的數量之間的不等關係，進一步探究現實世界數量關係的重要內容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之後，又一次數學建模思想的學習，也是後繼學習一元二次方程、函數及進一步學習不等式的重要基礎，具有承前啟後的重要作用。

《一元一次不等式組》是本章的最後一節，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關係的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。因此，我把本節課的教學重點確定為一元一次不等式組的解法。

數學課程應當從學生熟悉的現實生活開始,沿着數學發現過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關係到一般規則,逐步通過學生自己的發現去學習數學、獲取知識。得到抽象化的數學知識之後,再及時地把它們應用到新的現實問題上去。按照這樣的途徑發展,數學教育才能較好地溝通生活中的數學與課堂上的數學的聯繫,才能有益於學生理解數學,熱愛數學和使數學成為生活中有用的本領。

本節課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。在此基礎上歸納概括出概念的定義，並引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質。因此，在這裏我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數學應用意識的培養。

二、學情分析

從學生學習的心理基礎和認知特點來説，學生已經學習了一元一次不等式，並能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數學模型，有一定的數學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，並向理性認知過渡，所以，我對本節課的設計是通過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。

基於對學情的分析，我確定了本節課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。

三、教學目標

在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節課的教學目標如下：

1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關係的重要模型之一。

2.瞭解一元一次不等式組及解集的概念。

3.會利用數軸解較簡單的一元一次不等式組。

4.培養學生分析、解決實際問題的能力。

5.通過實際問題的解決，體會數學知識在生活中的應用，激發學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂於探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。

四、教學手段

本節課採用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生學習的興趣，調動積極性。

五、教學過程

本節課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應用。

本節課我設計了五個活動。

活動一、實際問題，創設情境

問題1.

小寶和爸爸,媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然着地.後來,小寶借來一副質量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設小寶的體重為x千克.

（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關係？

（2）你認為怎樣求x的範圍，可以儘可能地接近小寶的體重？

我提出問題（1），學生獨立思考，回答問題。

考察學生對應用一元一次不等式解決實際問題的能力，並引出新知。

教師提出問題（2），學生小組合作、探索交流，回答問題。

我預計學生對於這個問題會產生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個不等式的解集，並分別將這兩個解集在數軸上表示。因此教師應引導學生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。

這裏是通過對數量關係的分析、抽象，突出數學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發表意見，並鼓勵學生提出不同的解法。

問題2.

現有兩根木條，一根長為10釐米，另一根長為30釐米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那麼第三根木條的長度有什麼要求？

教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。

教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關係可能有所遺忘，教師應給予提示。

設計意圖：這是一個與三角形相關的.問題，要

求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發展，學會新的東西，發展自己的思維能力。

活動二、總結歸納，得出概念

1.一元一次不等式組

通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

即：把兩個（或兩個以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。 2.一元一次不等式組的解集

同時滿足不等式（1）、（2）的未知數x應是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。

不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。

師生活動：在活動一的基礎上，將學生得出的結論進行歸納總結。教師要注意傾聽學生敍述問題的準確性和全面性。

教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程後，能夠對這個結論有所認識，但是未必能夠全面得出結論。因此，教師要耐心加以引導。

通過學生的自主探究，合作交流，培養學生的總結歸納能力。

活動三、解釋應用、拓展延伸

例題

解下列不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來：

師生活動：師生共同完成，教師板書。

在對一元一次不等式意義理解的基礎上，會解一元一次不等式組。（2）是對解一元一次不等式組的拓展延伸。

練習1：

用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少於1200噸且不超過1500噸，那麼大約多少時間能將污水抽完？

練習2：

某次知識競賽有50道選擇題，評分標準為：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分，某學生4道題沒答，但得分超過70分，他可能答對了多少道題？

師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

設計意圖：培養學生分析、解決實際問題的能力。

練習3：

求不等式組的解集。

練習4：

求不等式組的正整數解。

師生活動：教師展示多媒體課件，學生獨立完成。

設計意圖：這兩道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。

活動四、課堂小結

我提出了三個問題：

1.通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？

2.一元一次不等式組與不等式在解法和解集上有什麼聯繫？

3.在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什麼？

在學生回答的基礎上，教師作如下的歸納總結：

1.學習一元一次不等式組是數學知識拓展的需要，也是現實生活的需要，不等式組的知識源於生活實際，要學會分析現實世界中量與量的不等關係，解一元一次不等式組。

2.將一元一次不等式組的解集在數軸上表示可以加深對一元一次不等式組解集的理解，也便於直觀地得到一元一次不等式組的解集，體現了數形結合的數學思想方法。

在課堂小結的過程中，教師提出問題，學生回答，互相補充．

教學效果預估與對策：預計學生在利用本節知識解決所提出的問題的過程中，能夠總結出經驗和教訓，有所收穫。教師要加以引導，師生之間相互加以完善。

設計意圖：學生通過第一個問題，可以回顧出本節課所學到的知識；通過第二個問題，使學生在與一元一次不等式的對比中加深對一元一次不等式組的理解，並形成知識網絡。通過第三個問題，培養學生克服困難的自信心、意志力，並獲得成功的體驗，有助於學生全面認識數學的價值。

活動五、課後作業

1.教材P53練習1、2、4；

2.P55複習題A組5、6。

教師佈置作業，學生記錄作業．

估計大部分學生可以較為順利完成作業1；作業2具有一定的難度，需要學生首先進行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。

作業的設計，可以讓學生鞏固所學知識，讓學生在這個環節中，進一步理解和體會數學建模思想在實際問題中的應用。

七年級數學《一元一次不等式》説課稿3

本節課的教學程序分為創設情境、激趣質疑；探究新知、解決問題；鞏固訓練、加深理解；歸納小結、分層作業四個環節進行．

（一）創設情境、激趣質疑

教師首先引導學習回憶一元一次不等式的初步解法，然後提問：“你覺得我們學習一元一次不等式可以解決哪些問題呢？對於我們的生活實際有幫助嗎？”然後教師出示問題情境：

甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品後，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品後，再購買的.商品按原價的95%收費，假如派你去購買這種商品若干件，從節省費用考慮，你應選擇哪個商場購物呢？

這是一個生活中常見的購物問題，與學生生活距離較近，有利於激發起學生的學習興趣，使學生體會到學數學的價值。

（二）探究新知，解決問題

本題具有一定綜合性，考慮到學生的認知水平，為了降低學生探究的難度，設置了5個由易到難的問題，引導學生分情況分問題進行有效探究：

（1）甲商場購物款達到多少元后可以優惠；乙商場購物款達到多少元后可以優惠？

（2）現在有4個人，準備分別消費40元、80元、140元、160元，那麼去哪家商店更合算？

（3）如果累計購物超過100元，那麼在甲店購物花費小嗎？

（4）累計購物超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費小？累計購物恰好是150元時，在哪個店購物花費小？

（5）根據甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？你能為消費者設計一套方案嗎？

教學中，首先讓學生獨立思考，然後組織學生分組討論，交流解決問題的過程，教師深入小組參與活動，適時予以指導。5個問題中，問題（3）最為複雜，需要列不等式解決，是本節課的重點也是難點，應予以重點討論。教師可提出以下問題啟發學生：

1此時，你能計算出兩個商場的花費嗎？為什麼？

2你能用式子表示出兩個商場的花費嗎？怎樣表示？

3如果假設在甲店購物花費小，你能用不等式表示兩個商場的花費關係嗎？

4這個不等式你會解嗎？如果不會，那麼把不等號換為等號後你會解嗎？他們的解法相同嗎？

問題解決完之後，引導學生歸納用一元一次不等式解決實際問題的一般過程，並與一元一次方程解決實際問題的一般過程進行對比

七年級數學《一元一次不等式》説課稿4

説教材的地位與作用

《一元一次不等式組》是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第八章第三節，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現實世界數量關係的數學模型，是下一節利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。是繼一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之後，又一次數學建模思想的學習，也是後繼學習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟後的重要作用。

説教學目標

(一)、知識與能力

1.掌握一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。

2.會解一元一次不等式組，並教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集。

(二)、過程與方法

1.創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。並總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關係。 2.通過對典型例題的分析加深對結一元一次不等式組的認識。

(三)、情感、態度與價值觀

1.通過數軸的表示不等式組的'解，滲透數形結合這一重要的思想方法。2.在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美。

説教學重、難點

重點 1.一元一次不等式組的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的情況。 2.一元一次不等式組的解法。

難點 靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

（四）、説教學方法

本節課採用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優點，直觀地展示教學內容，這樣不但可以提高學習效率和質量，而且容易激發學生學習的興趣，調動積極性。

（五）、説學生的學法：

學生已經學習了一元一次不等式，並會解簡單的一元一次不等式，知道了用數軸表示一元一次不等式的解集分三步進行：畫數軸、定界點、走方向。本節我們要學習一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學生易於接受，同時能更好的培養學生的類比推理能力。本節所選例題也真正的實現了低起點小台階，循序漸進，能使學生更好的掌握知識。

六、説教學過程：

本節課我設計了七個活動。

活動一 創設情境 導入新課

1、通過多媒體圖片(選擇材料通俗易懂，易引起學生的興趣)引入一元一次不等式組的概念:

活動二 引領學生 探索新知

2、一元一次不等式組

通過上面實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

活動三 範例講解 學以致用

例1： 藉助數軸,求下列不等式組的解集：

(1)、(2)、

(3)、 (4)、(分析由課件展示)

例2：解不等式組：(1)(學生板演，教師對照多媒體點評)

活動四：反饋練習 鞏固提高

課堂練習：P48練習(學生板演，教師點評)

設計意圖：這四道習題的設置讓學生進一步理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組的解集。

活動五 數形結合 總結規律

一元一次不等式組的解集的確定規律：

(1)、多媒體演練

(2)、總結規律：

1. 同大取大， 2、.同小取小;

3、大小小大中間找， 4、大大小小解不了。

活動六：反思小結，體驗收穫

這節課我們學到了什麼?談談自己的體會?

多媒體設計表格總結。

活動七： 知識反饋，佈置作業

佈置作業：為了讓不同的人有不同的收穫，我把作業分為選做題和必做題。

(一)、課本P49習題3

(二)、選做題：能力提升

1、若不等式組無解，則m的取值範圍是。

2、若方程組的解是負數，求的取值範圍。

七、教學設計説明與反思：

本節知識與前一節的知識聯繫比較緊密，在教學中要特別注意本節內容與一元一次不等式的知識的聯繫，讓學生經歷知識的拓展過程，並能通過數軸讓學生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其瞭解數形結合的作用。另外，在教學過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學生做到較深刻的理解，並熟練掌握用數軸表示不等式的解集，從而進一步引入利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。